Номер 3.135, страница 92, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Действие деления. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.135, страница 92.

3.135 Найдите длину стороны QR треугольника PQR, если его периметр равен 73 см, PQ = 22 см, QR = RP.

$\mathrm{P} = 73 \mathrm{см}$
$\mathrm{PQ} = 22 \mathrm{см}$
$\mathrm{QR} = \mathrm{RP}$
$\mathrm{QR} - ?$

1) $73 - 22 = 51 \left(\mathrm{см}\right)$ - сумма длин сторон QR и RP

$51 \mathrm{см} = 510 \mathrm{мм}$

2) $510 : 2 = 255 \left(\mathrm{мм}\right)$ - длина QR

$255 \mathrm{мм} = 25 \mathrm{см} 5 \mathrm{мм}$

Ответ: $25 \mathrm{см} 5 \mathrm{мм}$

Периметр треугольника ($P$) равен сумме длин всех его сторон. Для треугольника PQR формула периметра имеет вид: $P = PQ + QR + RP$.

Из условия задачи нам известны следующие данные:
Периметр $P = 73$ см.
Длина стороны $PQ = 22$ см.
Стороны QR и RP равны, то есть $QR = RP$. Это означает, что треугольник PQR является равнобедренным.

Пусть длина искомой стороны QR равна $x$ см. Поскольку $QR = RP$, то и длина стороны RP также будет равна $x$ см.

Теперь подставим все известные значения в формулу периметра:
$73 = 22 + x + x$

Решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$:
$73 = 22 + 2x$
Сначала найдем сумму длин двух равных сторон, вычтя из периметра длину известной стороны:
$2x = 73 - 22$
$2x = 51$
Теперь найдем длину одной стороны $x$, разделив полученную сумму на 2:
$x = \frac{51}{2}$
$x = 25,5$

Следовательно, длина стороны QR составляет 25,5 см.

Ответ: 25,5 см.