Номер 3.141, страница 92, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 13. Действие деления - номер 3.141, страница 92.

Условие.

3.141 Узнайте у родителей, бабушек и дедушек, нужна ли им в работе, в жизни математика.

Решение 1.

Математика играет важную роль в жизни человека как на работе, так и дома.

Например, используя математические расчеты, начисляют зарплату, дают сдачу в магазине.

Делая ремонт, необходимо правильно рассчитать площадь стен, пола и потолка.

Решение 2.

Математика в работе
Я поговорил со своими родными и выяснил, что математика играет ключевую роль в их профессиональной деятельности, причем как в сложных технических областях, так и в гуманитарных.
Мой папа — инженер-конструктор. Он рассказал, что без математики его работа была бы невозможна. Ежедневно он использует геометрию и тригонометрию для создания чертежей, а также высшую математику (дифференциальное и интегральное исчисление) для расчетов прочности конструкций. Например, чтобы рассчитать напряжение в материале, он использует формулу $\sigma = \frac{F}{A}$, где $\sigma$ – это напряжение, $F$ – приложенная сила, а $A$ – площадь поперечного сечения. Ошибка в расчетах может привести к разрушению конструкции.
Моя мама работает экономистом в компании. Ее работа целиком построена на цифрах. Она постоянно занимается составлением бюджета, анализом финансовых показателей, расчетом рентабельности проектов и прогнозированием прибыли. Один из самых частых расчетов — это вычисление процентного изменения, например, роста продаж: $\text{Процентное изменение} = \frac{\text{Новый показатель} - \text{Старый показатель}}{\text{Старый показатель}} \times 100\%$. Это помогает понять динамику развития компании.
Дедушка, который много лет проработал строителем, подтвердил, что даже в его, казалось бы, практической работе без математики никуда. Ему нужно было точно рассчитывать количество материалов (кирпичей, цемента, досок), чтобы не было перерасхода. А чтобы проверить, является ли угол прямым (90°), он часто пользовался правилом «египетского треугольника» — частным случаем теоремы Пифагора ($a^2 + b^2 = c^2$). Если стороны треугольника равны 3, 4 и 5 метрам, то угол между сторонами 3 и 4 метра будет прямым, так как $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$.
Бабушка, работавшая заведующей в магазине, рассказала, что ей постоянно требовались математические навыки для ведения учета товаров, расчета выручки, наценки, скидок и зарплаты сотрудникам. Простая арифметика была ее ежедневным инструментом.
Ответ: Да, мои родители, бабушки и дедушки подтвердили, что математика была и остается абсолютно необходимой в их работе, независимо от сферы деятельности.

Математика в жизни
В повседневной жизни, как выяснилось, математика нужна не меньше, чем на работе. Все члены моей семьи используют ее каждый день, часто даже не задумываясь об этом.
Самый очевидный пример — это управление семейным бюджетом. Мы планируем доходы и расходы, считаем, какую часть зарплаты можно отложить, а какую потратить на текущие нужды (коммунальные платежи, еду, транспорт). Это помогает жить по средствам и делать сбережения.
При походах в магазин математика незаменима. Мы постоянно сравниваем цены, чтобы сделать выгодную покупку. Например, чтобы понять, что выгоднее — пакет молока объемом 900 мл за 70 рублей или 1 литр (1000 мл) за 75 рублей, нужно рассчитать цену за литр. В первом случае: $(70/900) \times 1000 \approx 77.8$ руб/л. Во втором — 75 руб/л. Второй вариант выгоднее. Также мы рассчитываем скидки. Если на товар ценой 1500 рублей скидка 15%, то мы сэкономим $1500 \times 0.15 = 225$ рублей.
Бабушка — прекрасный кулинар, и она часто использует математику на кухне. Если рецепт рассчитан на 4 порции, а в гости придет 6 человек, она изменяет количество всех ингредиентов, умножая их на коэффициент $k = 6/4 = 1.5$. Это пример использования пропорций.
Когда мы делали ремонт в комнате, дедушка помогал рассчитать количество рулонов обоев. Для этого мы измерили периметр комнаты $P$, высоту стен $h$ и вычислили общую площадь стен $S = P \times h$. Затем вычли площадь окна и двери. Зная, какую площадь покрывает один рулон, мы легко посчитали нужное количество, всегда округляя результат в большую сторону, чтобы материала точно хватило.
Даже для планирования времени и путешествий нужна математика: рассчитать время в пути, среднюю скорость, расход бензина или стоимость билетов для всей семьи.
Ответ: Да, математика необходима в повседневной жизни для принятия грамотных финансовых решений, ведения домашнего хозяйства, планирования и многих других бытовых задач.

Решение 3.