Номер 3.30, страница 82, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения. Свойства умножения. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.30, страница 82.

3.30 Автомобиль ехал 3 ч со скоростью x км/ч и 2 ч со скоростью 50 км/ч. Сколько всего километров проехал автомобиль за это время? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при x = 45; x = 55; x = 60.

	Время, ч	Скорость, км/ч	Путь, км
I	3	х	3х
II	2	50	2 · 50

3х + 2 · 50 = (3х + 100) км

при х = 45

3 · 45 + 100 = 3 · (40 + 5) + 100 = 3 · 40 + 3 · 5 + 100 = 120 + 15 + 100 = (120 + 100) + 15 = 220 + 15 = 235 (км);

при х = 55

3 · 55 + 100 = 3 · (50 + 5) + 100 = 3 · 50 + 3 · 5 + 100 = 150 + 15 + 100 = (150 + 100) + 15 = 250 + 15 = 265 (км);

при х = 60

3 · 60 + 100 = 180 + 100 = 280 (км).

Чтобы найти общее расстояние, которое проехал автомобиль, нужно сложить расстояния, пройденные на каждом из двух участков пути. Расстояние вычисляется по формуле: расстояние = скорость · время ($S = v \cdot t$).

1. Сначала автомобиль ехал 3 часа со скоростью $x$ км/ч. Расстояние, пройденное на этом участке, составляет:
$S_1 = x \cdot 3 = 3x$ (км).

2. Затем автомобиль ехал 2 часа со скоростью 50 км/ч. Расстояние, пройденное на этом участке, составляет:
$S_2 = 50 \cdot 2 = 100$ (км).

3. Общее расстояние $S$ равно сумме расстояний, пройденных на первом и втором участках. Таким образом, выражение для решения задачи выглядит следующим образом:
$S = S_1 + S_2 = 3x + 100$.

Теперь найдем значение этого выражения для каждого из предложенных значений $x$.

при x = 45

Подставляем $x = 45$ в выражение:

$S = 3 \cdot 45 + 100 = 135 + 100 = 235$ (км).

Ответ: 235 км.

при x = 55

Подставляем $x = 55$ в выражение:

$S = 3 \cdot 55 + 100 = 165 + 100 = 265$ (км).

Ответ: 265 км.

при x = 60

Подставляем $x = 60$ в выражение:

$S = 3 \cdot 60 + 100 = 180 + 100 = 280$ (км).

Ответ: 280 км.