Номер 3.36, страница 83, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения. Свойства умножения. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.36, страница 83.

3.36 Не выполняя умножения, расставьте в порядке убывания произведения:

а) 59 • 23;

б) 59 • 51;

в) 13 • 23;

г) 13 • 12;

д) 73 • 51;

е) 9 • 12.

Расставить в порядке убывания произведения, значит, расположить их от самого большего к самому меньшему. Если в двух произведениях есть одинаковые множители, то больше будет, то произведение, в котором второй множитель больше.

д) 73 · 51;

б) 59 · 51;

а) 59 · 23;

в) 23 · 13;

г) 13 · 12;

е) 9 · 12.

Ответ: д), б), а), в), г), е).

Для того чтобы расставить произведения в порядке убывания без выполнения умножения, необходимо сравнивать их множители. Мы будем использовать следующее правило: при сравнении двух произведений, у которых один из множителей одинаков, большим будет то произведение, у которого второй множитель больше.

Данные произведения:

а) $59 \cdot 23$

б) $59 \cdot 51$

в) $13 \cdot 23$

г) $13 \cdot 12$

д) $73 \cdot 51$

е) $9 \cdot 12$

Проведем последовательное сравнение произведений:

1. Сравним произведения д) $73 \cdot 51$ и б) $59 \cdot 51$. У них общий множитель $51$. Поскольку $73 > 59$, то $73 \cdot 51 > 59 \cdot 51$.

2. Сравним произведения б) $59 \cdot 51$ и а) $59 \cdot 23$. У них общий множитель $59$. Поскольку $51 > 23$, то $59 \cdot 51 > 59 \cdot 23$.

3. Сравним произведения а) $59 \cdot 23$ и в) $13 \cdot 23$. У них общий множитель $23$. Поскольку $59 > 13$, то $59 \cdot 23 > 13 \cdot 23$.

4. Сравним произведения в) $13 \cdot 23$ и г) $13 \cdot 12$. У них общий множитель $13$. Поскольку $23 > 12$, то $13 \cdot 23 > 13 \cdot 12$.

5. Сравним произведения г) $13 \cdot 12$ и е) $9 \cdot 12$. У них общий множитель $12$. Поскольку $13 > 9$, то $13 \cdot 12 > 9 \cdot 12$.

Объединив все полученные неравенства, мы можем выстроить единую цепочку, которая и будет являться порядком убывания произведений:

$73 \cdot 51 > 59 \cdot 51 > 59 \cdot 23 > 13 \cdot 23 > 13 \cdot 12 > 9 \cdot 12$

Эта последовательность соответствует пунктам: д, б, а, в, г, е.

Ответ: $73 \cdot 51$, $59 \cdot 51$, $59 \cdot 23$, $13 \cdot 23$, $13 \cdot 12$, $9 \cdot 12$.