Номер 3.38, страница 83, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения. Свойства умножения. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.38, страница 83.

3.38 Длина прямоугольника 18 см, а ширина 12 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

18 · 12 = 18 · (10 + 2) = 18 · 10 + 18 · 2 = 180 + 36 = 216 (кв. см) – площадь;

(18 + 12) · 2 = 30 · 2 = 60 (см) – периметр.

Ответ: 216 кв. см, 60 см.

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить площадь и периметр прямоугольника с известными длиной и шириной.

Дано:

Длина прямоугольника $a = 18$ см.

Ширина прямоугольника $b = 12$ см.

Площадь

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле, которая представляет собой произведение его длины ($a$) на ширину ($b$):

$S = a \cdot b$

Подставим в формулу данные значения:

$S = 18 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 216 \text{ см}^2$

Ответ: площадь прямоугольника равна $216 \text{ см}^2$.

Периметр

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, формула для вычисления периметра имеет вид:

$P = 2 \cdot (a + b)$

Подставим известные значения длины и ширины в формулу:

$P = 2 \cdot (18 \text{ см} + 12 \text{ см})$

Сначала выполним сложение в скобках:

$18 \text{ см} + 12 \text{ см} = 30 \text{ см}$

Теперь умножим полученную сумму на 2:

$P = 2 \cdot 30 \text{ см} = 60 \text{ см}$

Ответ: периметр прямоугольника равен $60 \text{ см}$.