Номер 3.31, страница 83, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения. Свойства умножения. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.31, страница 83.

3.31 Составьте выражение по условию задачи:

а) Для отправки детей в лагерь заказали 7 автобусов. В каждом автобусе было x детей. Сколько детей отправилось в лагерь, если x = 25; x = 42?

б) Сколько овощей перевезёт грузовик за 15 рейсов, если за один рейс он перевозит k т овощей? Найдите значение выражения при k = 4; k = 25.

а) 7х (детей)

при х = 25

7 · 25 = 7 · (20 + 5) = 7 · 20 + 7 · 5 = 140 + 35 = 175 (д.);

при х = 42

7 · 42 = 7 · ( 40 + 2) = 7 · 40 + 7 · 2 = 280 + 14 = 294 (д.).

б) (15k)т

при k = 4

15 · 4 = (10 + 5) · 4 = 10 · 4 + 5 · 4 = 40 + 20 = 60 (т);

при k = 25

15 · 25 = 375 (т).

а) Чтобы найти общее количество детей, необходимо умножить количество автобусов на количество детей в каждом автобусе. По условию, автобусов 7, а детей в каждом автобусе $x$. Таким образом, выражение для общего числа детей будет $7 \times x$ или просто $7x$.
Теперь найдем значение этого выражения для заданных значений $x$:
При $x = 25$: $7 \times 25 = 175$ (детей).
При $x = 42$: $7 \times 42 = 294$ (ребенка).
Ответ: выражение $7x$; 175 детей при $x=25$; 294 ребенка при $x=42$.

б) Чтобы найти общее количество овощей, которое перевезет грузовик, нужно умножить количество рейсов на массу овощей, перевозимую за один рейс. По условию, грузовик совершит 15 рейсов, перевозя за каждый рейс $k$ тонн овощей. Следовательно, искомое выражение: $15 \times k$ или $15k$.
Теперь найдем значения этого выражения для заданных значений $k$:
При $k = 4$: $15 \times 4 = 60$ (тонн овощей).
При $k = 25$: $15 \times 25 = 375$ (тонн овощей).
Ответ: выражение $15k$; 60 т при $k=4$; 375 т при $k=25$.