Номер 3.338, страница 119, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

18. Делители и кратные. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.338, страница 119.

3.338 Верны ли утверждения:

а) число 9 является делителем 135;

б) делителем числа 135 является частное 135 : 9?

а) $135 : 9 = 15$

Значит, 9 - делитель 135.

Ответ: верно.

б) $135 : 9 = 15$

$135 : 15 = 9$

Значит, частное $135 : 9$ - делитель 135.

Ответ: верно.

а) Чтобы проверить, верно ли утверждение, что число 9 является делителем числа 135, необходимо выяснить, делится ли 135 на 9 без остатка. Для этого можно использовать признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Найдем сумму цифр числа 135:
$1 + 3 + 5 = 9$.

Так как сумма цифр (9) делится на 9, то и само число 135 делится на 9.Проверим это делением:

$135 \div 9 = 15$.

Деление выполнено без остатка, следовательно, число 9 является делителем числа 135. Утверждение верно.
Ответ: да, утверждение верно.

б) Чтобы проверить, верно ли утверждение, что делителем числа 135 является частное $135 : 9$, нужно сначала найти это частное, а затем проверить, является ли полученный результат делителем числа 135.

1. Найдем частное:
$135 \div 9 = 15$.

2. Теперь проверим, является ли число 15 делителем числа 135. Для этого разделим 135 на 15:
$135 \div 15 = 9$.

Поскольку деление выполняется без остатка, число 15 (которое является частным от деления $135 : 9$) является делителем числа 135. Утверждение верно.
Ответ: да, утверждение верно.