Номер 3.340, страница 119, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

18. Делители и кратные. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.340, страница 119.

3.340 Напишите все делители чисел 8, 15, 26, 23. Какое из них простое? Разложите эти числа на множители.

Делители 8: 1; 2; 4; 8.
2 – простое число
$8 = 1 · 8 = 2 · 4 = 2 · 2 · 2$

Делители 15: 1; 3; 5; 15.
3 и 5 – простые числа
$15 = 1 · 15 = 3 · 5$

Делители 26: 1; 2; 13; 26.
2 и 13 – простые числа
$26 = 1 · 26 = 2 · 13$

Делители 23: 1; 23.
23 – простое число
$23 = 1 · 23$

Из данных чисел 8; 15; 26 и 23 простое является число 23.

Напишите все делители чисел 8, 15, 26, 23.

Делитель – это число, на которое данное число делится без остатка. Найдем все делители для каждого из заданных чисел:

• Делители числа 8: 1, 2, 4, 8.
• Делители числа 15: 1, 3, 5, 15.
• Делители числа 26: 1, 2, 13, 26.
• Делители числа 23: 1, 23.

Ответ: для числа 8 делители — 1, 2, 4, 8; для числа 15 — 1, 3, 5, 15; для числа 26 — 1, 2, 13, 26; для числа 23 — 1, 23.

Какое из них простое?

Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя. Проанализируем наши числа на основе их делителей:

• Число 8 имеет четыре делителя (1, 2, 4, 8), следовательно, оно является составным.
• Число 15 имеет четыре делителя (1, 3, 5, 15), следовательно, оно является составным.
• Число 26 имеет четыре делителя (1, 2, 13, 26), следовательно, оно является составным.
• Число 23 имеет ровно два делителя (1 и 23), следовательно, оно является простым.

Ответ: 23.

Разложите эти числа на множители.

Разложить число на простые множители — значит представить его в виде произведения простых чисел.

• $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$
• $15 = 3 \cdot 5$
• $26 = 2 \cdot 13$
• 23 — это простое число, поэтому его разложение на простые множители состоит из самого этого числа.

Ответ: $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$; $15 = 3 \cdot 5$; $26 = 2 \cdot 13$; 23.