Номер 3.335, страница 118, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

18. Делители и кратные. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.335, страница 118.

3.335 Сколько одинаковых пучков можно навязать из 40 штук редисок?

Чтобы узнать сколько одинаковых пучков можно навязать из 40 штук редисок, нужно найти все делители числа 40.

Делители числа 40: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40. Значит, можно сделать 40, 20, 10, 8, 5, 4, 2 или 1 пучок из 40 редисок соответственно.

Для того чтобы все пучки были одинаковыми, общее количество редисок должно делиться нацело на количество пучков. В свою очередь, количество редисок в каждом пучке также будет целым числом. Таким образом, задача сводится к нахождению всех натуральных делителей числа 40.

Пусть $n$ — это количество одинаковых пучков, а $k$ — количество редисок в каждом пучке. Тогда их произведение должно быть равно общему количеству редисок: $n \times k = 40$

Из этого равенства следует, что количество пучков $n$ должно быть делителем числа 40. Найдем все делители числа 40:

1) $40 \div 1 = 40$ (1 пучок по 40 редисок)
2) $40 \div 2 = 20$ (2 пучка по 20 редисок)
3) $40 \div 4 = 10$ (4 пучка по 10 редисок)
4) $40 \div 5 = 8$ (5 пучков по 8 редисок)
5) $40 \div 8 = 5$ (8 пучков по 5 редисок)
6) $40 \div 10 = 4$ (10 пучков по 4 редиски)
7) $40 \div 20 = 2$ (20 пучков по 2 редиски)
8) $40 \div 40 = 1$ (40 пучков по 1 редиске)

Таким образом, возможные варианты для количества одинаковых пучков — это все натуральные делители числа 40.

Ответ: Можно навязать 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 или 40 одинаковых пучков.