Номер 3.339, страница 119, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

18. Делители и кратные. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.339, страница 119.

3.339 Выпишите из чисел 2, 3, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 25 те, которые являются:

а) кратными 6;

б) делителями 24;

в) кратными 5 и делителями 20;

г) делителями 12 и кратными 4;

д) простыми.

a) кратные 6: 12; 24.
б) делители 24: 2; 3; 8; 12; 24.
в) кратные 5 и делители 20: 10, т.к.
кратные 5: 10; 15; 25;
делители 20: 2; 10.
г) делители 12 и кратные 4: 12, т.к.
делители 12: 2; 3; 12;
кратные 4: 8; 12; 16; 24.
д) простые числа имеют два делителя: единицу и само это число: 2; 3; 7.

а) кратными 6;
Кратное число — это число, которое делится на данное число без остатка. В данном задании необходимо найти среди чисел 2, 3, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 25 те, которые делятся на 6.
Проверим каждое число из списка на делимость на 6:
$12 \div 6 = 2$ (число 12 кратно 6)
$24 \div 6 = 4$ (число 24 кратно 6)
Остальные числа из набора (2, 3, 7, 8, 10, 15, 16, 25) не делятся на 6 без остатка.
Ответ: 12, 24.

б) делителями 24;
Делитель числа — это число, на которое данное число делится без остатка. Требуется найти среди указанных чисел те, которые являются делителями числа 24.
Проверим, на какие из предложенных чисел делится 24:
$24 \div 2 = 12$ (2 — делитель 24)
$24 \div 3 = 8$ (3 — делитель 24)
$24 \div 8 = 3$ (8 — делитель 24)
$24 \div 12 = 2$ (12 — делитель 24)
$24 \div 24 = 1$ (24 — делитель 24)
Числа 7, 10, 15, 16, 25 не являются делителями числа 24, так как деление на них дает остаток.
Ответ: 2, 3, 8, 12, 24.

в) кратными 5 и делителями 20;
Здесь нужно найти числа, которые удовлетворяют двум условиям одновременно: они должны делиться на 5 (быть кратными 5) и на них должно делиться число 20 (быть делителями 20).
1. Выпишем из набора числа, кратные 5: 10, 15, 25.
2. Проверим, какие из этих чисел (10, 15, 25) являются делителями 20:
$20 \div 10 = 2$ (10 является делителем 20)
$20 \div 15$ — деление с остатком (15 не является делителем 20)
$20 \div 25$ — деление с остатком (25 не является делителем 20)
Обоим условиям удовлетворяет только число 10.
Ответ: 10.

г) делителями 12 и кратными 4;
Нужно найти числа, которые одновременно являются делителями 12 и кратны 4.
1. Выпишем из набора числа, которые являются делителями 12: 2, 3, 12.
2. Проверим, какие из этих чисел (2, 3, 12) кратны 4 (делятся на 4):
$2 \div 4$ — не делится нацело
$3 \div 4$ — не делится нацело
$12 \div 4 = 3$ (12 кратно 4)
Только число 12 удовлетворяет обоим условиям.
Ответ: 12.

д) простыми.
Простое число — это натуральное число больше единицы, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Проанализируем числа из набора:
- 2 — простое (делители 1 и 2).
- 3 — простое (делители 1 и 3).
- 7 — простое (делители 1 и 7).
- 8 = $2 \cdot 4$ — составное.
- 10 = $2 \cdot 5$ — составное.
- 12 = $3 \cdot 4$ — составное.
- 15 = $3 \cdot 5$ — составное.
- 16 = $4 \cdot 4$ — составное.
- 24 = $4 \cdot 6$ — составное.
- 25 = $5 \cdot 5$ — составное.
Ответ: 2, 3, 7.