Номер 3.336, страница 118, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 18. Делители и кратные - номер 3.336, страница 118.

Условие.

3.336 Верны ли утверждения:

а) 7 - делитель 63;

б) 18 - делитель 9;

в) 33 - кратное 3;

г) 4 - кратное 28;

д) 7, 17, 34 - простые числа;

е) 48, 243 - составные числа?

Решение 1.

a) 7 - делитель 63 - верно $(63 : 7 = 9)$

б) 18 - делитель 9 - неверно $(9 : 18)$

в) 33 - кратное 3 - верно $(33 : 3 = 11)$

г) 4 - кратное 28 - неверно $(4 : 28)$

д) 7; 17; 34 - простые числа - неверно (34 - составное число, имеет более двух делителей)

е) 48; 243 - составные числа - верно

Решение 2.

а) 7 — делитель 63;

Чтобы проверить, является ли 7 делителем 63, необходимо разделить 63 на 7. Выполним деление: $63 \div 7 = 9$. Так как деление выполняется без остатка, число 7 является делителем числа 63. Утверждение верно.

Ответ: да, верно.

б) 18 — делитель 9;

Чтобы проверить, является ли 18 делителем 9, необходимо разделить 9 на 18. $9 \div 18 = 0.5$. Результат не является целым числом, следовательно, 18 не является делителем 9. Утверждение неверно.

Ответ: нет, неверно.

в) 33 — кратное 3;

Утверждение "33 — кратное 3" означает, что 33 делится на 3 без остатка. Выполним деление: $33 \div 3 = 11$. Деление выполняется нацело, поэтому 33 кратно 3. Утверждение верно.

Ответ: да, верно.

г) 4 — кратное 28;

Утверждение "4 — кратное 28" означает, что 4 делится на 28 без остатка. Выполним деление: $4 \div 28 = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}$. Результат не является целым числом, поэтому 4 не является кратным 28. Утверждение неверно.

Ответ: нет, неверно.

д) 7, 17, 34 — простые числа;

Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Проверим каждое число в отдельности.

Число 7 имеет только два делителя (1 и 7), значит, оно является простым.

Число 17 имеет только два делителя (1 и 17), значит, оно является простым.

Число 34 является четным, поэтому оно делится на 2 ($34 = 2 \times 17$). Так как у него есть делитель 2, помимо 1 и 34, оно является составным, а не простым.

Поскольку одно из чисел (34) не является простым, всё утверждение неверно.

Ответ: нет, неверно.

е) 48, 243 — составные числа?

Составное число — это натуральное число больше 1, которое не является простым (то есть имеет делители, отличные от 1 и самого себя). Проверим каждое число.

Число 48 — четное, значит, оно делится на 2 ($48 = 2 \times 24$). Следовательно, 48 является составным числом.

Для числа 243 проверим признак делимости на 3. Сумма его цифр равна $2 + 4 + 3 = 9$. Так как 9 делится на 3, то и 243 делится на 3 ($243 \div 3 = 81$). Следовательно, 243 является составным числом.

Оба числа являются составными, поэтому утверждение верно.

Ответ: да, верно.

Решение 3.

Решение 4.