Вопросы в параграфе, страница 118, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 18. Делители и кратные - страница 118.

Условие.

?

Используя слова «делится», «делитель», «кратное» и равенство 44 = 11 • 4, сформулируйте верные утверждения.

Назовите делители числа 6.

Какое число называют кратным натуральному числу a?

Назовите три кратных числа 6.

Какое число является делителем любого натурального числа?

Какое число и кратно n, и является делителем n?

Решение 1.

Используя слова «делится», «делитель», «кратное» и равенство 44 = 11 ⋅ 4, сформулируйте верные утверждения.

Натуральное число 44 делится без остатка на 11, натуральное число 44 делится без остатка на 4.

11 – делитель 44; 4 – делитель 44.

44 – кратное 11; 44 – кратное 4.

Назовите делители числа 6.

Делители числа 6: 1, 2, 3, 6.

Какое число называют кратным натуральному числу a?

Число называют кратным натуральному числу a, если оно делится на число a без остатка.

Назовите три кратных числа 6.

Кратные числа 6: 6, 12, 18.

Какое число является делителем любого натурального числа?

Число 1 является делителем любого натурального числа.

Какое число и кратно n, и является делителем n?

Число n и кратно n, и является делителем n.

Решение 2.

Используя слова «делится», «делитель», «кратное» и равенство 44 = 11 · 4, сформулируйте верные утверждения.

На основе равенства $44 = 11 \cdot 4$ можно составить следующие верные утверждения:
• Используя слово «делится»: число 44 делится на 11, а также число 44 делится на 4.
• Используя слово «делитель»: число 11 является делителем числа 44, и число 4 является делителем числа 44.
• Используя слово «кратное»: число 44 является кратным числу 11, а также число 44 является кратным числу 4.

Ответ: Например: 44 делится на 11; 4 является делителем 44; 44 кратно 4.

Назовите делители числа 6.

Делители числа — это натуральные числа, на которые данное число делится без остатка. Для числа 6 такими числами являются 1, 2, 3 и 6, так как:
$6 \div 1 = 6$
$6 \div 2 = 3$
$6 \div 3 = 2$
$6 \div 6 = 1$

Ответ: 1, 2, 3, 6.

Какое число называют кратным натуральному числу a?

Кратным натуральному числу a называют натуральное число, которое делится на a без остатка. Иначе говоря, число b является кратным числу a, если существует такое натуральное число k, для которого выполняется равенство $b = a \cdot k$.

Ответ: Кратным натуральному числу a называют натуральное число, которое делится на a без остатка.

Назовите три кратных числа 6.

Чтобы найти кратные числу 6, нужно умножить 6 на различные натуральные числа. Например:
$6 \cdot 1 = 6$
$6 \cdot 2 = 12$
$6 \cdot 3 = 18$

Ответ: 6, 12, 18.

Какое число является делителем любого натурального числа?

Любое натуральное число n делится на 1 без остатка ($n \div 1 = n$). Следовательно, число 1 является делителем любого натурального числа.

Ответ: 1.

Какое число и кратно n, и является делителем n?

Пусть искомое число — это x.
1. Если x кратно n, то x должно делиться на n. Среди натуральных чисел это возможно, только если $x \ge n$.
2. Если x является делителем n, то n должно делиться на x. Среди натуральных чисел это возможно, только если $x \le n$.
Единственное число, которое одновременно удовлетворяет условиям $x \ge n$ и $x \le n$, это $x = n$. Действительно, число n кратно n (так как $n = 1 \cdot n$) и является делителем n (так как $n \div n = 1$).

Ответ: n.

Решение 3.

Решение 4.