Номер 5.278, страница 49, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.278, страница 49.

5.278 Найдите сумму:

а) $7+2\frac{5}{8};$

б) $9\frac{1}{9}+20;$

в) $64\frac{1}{7}+4\frac{4}{7};$

г) $7\frac{5}{7}+4\frac{1}{7}.$

а) Чтобы найти сумму целого числа и смешанной дроби, нужно сложить целые части, а дробную часть оставить без изменений. Складываем целые части: 7 и 2. Дробную часть $\frac{5}{8}$ оставляем.
$7 + 2\frac{5}{8} = (7 + 2) + \frac{5}{8} = 9 + \frac{5}{8} = 9\frac{5}{8}$.
Ответ: $9\frac{5}{8}$.

б) Чтобы найти сумму смешанной дроби и целого числа, нужно сложить целые части, а дробную часть оставить без изменений. Складываем целые части: 9 и 20. Дробную часть $\frac{1}{9}$ оставляем.
$9\frac{1}{9} + 20 = (9 + 20) + \frac{1}{9} = 29 + \frac{1}{9} = 29\frac{1}{9}$.
Ответ: $29\frac{1}{9}$.

в) Чтобы найти сумму двух смешанных дробей, нужно отдельно сложить их целые части и отдельно их дробные части.
Складываем целые части: $64 + 4 = 68$.
Складываем дробные части: $\frac{1}{7} + \frac{4}{7} = \frac{1+4}{7} = \frac{5}{7}$.
Складываем полученные результаты: $68 + \frac{5}{7} = 68\frac{5}{7}$.
Таким образом: $64\frac{1}{7} + 4\frac{4}{7} = (64 + 4) + (\frac{1}{7} + \frac{4}{7}) = 68 + \frac{5}{7} = 68\frac{5}{7}$.
Ответ: $68\frac{5}{7}$.

г) Складываем целые и дробные части по отдельности.
Складываем целые части: $7 + 4 = 11$.
Складываем дробные части: $\frac{5}{7} + \frac{1}{7} = \frac{5+1}{7} = \frac{6}{7}$.
Складываем полученные результаты: $11 + \frac{6}{7} = 11\frac{6}{7}$.
Таким образом: $7\frac{5}{7} + 4\frac{1}{7} = (7 + 4) + (\frac{5}{7} + \frac{1}{7}) = 11 + \frac{6}{7} = 11\frac{6}{7}$.
Ответ: $11\frac{6}{7}$.