Номер 5.279, страница 49, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.279, страница 49.

5.279 Найдите разность:

а) $20\frac{3}{4}-17;$

б) $13\frac{8}{11}-5\frac{2}{11};$

в) $34\frac{7}{15}-34;$

г) $29\frac{19}{23}-7\frac{6}{23}.$

а) Чтобы найти разность смешанного числа и целого числа, нужно из целой части смешанного числа вычесть целое число, а дробную часть оставить без изменений.

$20\frac{3}{4} - 17 = (20 - 17) + \frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$

Ответ: $3\frac{3}{4}$.

б) Чтобы найти разность двух смешанных чисел с одинаковыми знаменателями, нужно отдельно вычесть их целые части и отдельно их дробные части, после чего сложить полученные результаты.

$13\frac{8}{11} - 5\frac{2}{11} = (13 - 5) + (\frac{8}{11} - \frac{2}{11}) = 8 + \frac{8-2}{11} = 8 + \frac{6}{11} = 8\frac{6}{11}$

Ответ: $8\frac{6}{11}$.

в) Вычитаем целые части. Поскольку они равны, их разность равна нулю. Дробная часть остается.

$34\frac{7}{15} - 34 = (34 - 34) + \frac{7}{15} = 0 + \frac{7}{15} = \frac{7}{15}$

Ответ: $\frac{7}{15}$.

г) Для нахождения разности двух смешанных чисел с одинаковыми знаменателями, вычитаем отдельно целые части и отдельно дробные части.

$29\frac{19}{23} - 7\frac{6}{23} = (29 - 7) + (\frac{19}{23} - \frac{6}{23}) = 22 + \frac{19-6}{23} = 22 + \frac{13}{23} = 22\frac{13}{23}$

Ответ: $22\frac{13}{23}$.