Номер 5.284, страница 49, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.284, страница 49.

5.284 1) До остановки автобус ехал 1210 ч, а на оставшийся путь он затратил на 110 ч меньше. За сколько часов автобус проехал весь маршрут, если на остановке автобус стоял 110 ч? Ответ выразите в минутах.

2) В спектакле было два действия: первое действие продолжалось 1110 ч, а второе — на 310 ч больше. Сколько часов длился спектакль, если антракт длился 310 ч? Выразите ответ в минутах.

1)

Сначала найдем, сколько времени автобус ехал после остановки. По условию, на этот путь он затратил на $\frac{1}{10}$ часа меньше, чем на путь до остановки.

Время в пути после остановки: $1 \frac{2}{10} - \frac{1}{10} = 1 \frac{1}{10}$ ч.

Теперь найдем общее время, которое автобус затратил на весь маршрут. Для этого сложим время в пути до остановки, время самой остановки ($\frac{1}{10}$ ч) и время в пути после остановки.

Общее время: $1 \frac{2}{10} + 1 \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = 2 \frac{4}{10}$ ч.

Далее необходимо выразить полученное время в минутах. Мы знаем, что в 1 часе 60 минут. Переведем смешанную дробь в неправильную и умножим на 60.

$2 \frac{4}{10} \text{ ч} = \frac{2 \times 10 + 4}{10} \text{ ч} = \frac{24}{10} \text{ ч}$

$\frac{24}{10} \times 60 = 24 \times 6 = 144$ минут.

Ответ: 144 минуты.

2)

Сначала определим продолжительность второго действия спектакля. По условию, оно было на $\frac{3}{10}$ часа дольше, чем первое.

Длительность второго действия: $1 \frac{1}{10} + \frac{3}{10} = 1 \frac{4}{10}$ ч.

Теперь найдем общую продолжительность спектакля. Для этого сложим длительность первого действия, второго действия и антракта ($\frac{3}{10}$ ч).

Общая длительность: $1 \frac{1}{10} + 1 \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = 2 \frac{8}{10}$ ч.

Наконец, выразим полученное время в минутах. Переведем смешанную дробь в неправильную и умножим на 60 (так как в 1 часе 60 минут).

$2 \frac{8}{10} \text{ ч} = \frac{2 \times 10 + 8}{10} \text{ ч} = \frac{28}{10} \text{ ч}$

$\frac{28}{10} \times 60 = 28 \times 6 = 168$ минут.

Ответ: 168 минут.