Номер 5.288, страница 50, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.288, страница 50.

5.288 На координатной прямой отмечены числа 178, 5310, 25716 и 220011000. Между какими соседними натуральными числами расположено каждое из этих чисел?

Чтобы определить, между какими двумя соседними натуральными числами находится смешанное число, нужно проанализировать его целую и дробную части. Любое смешанное число вида $A\frac{b}{c}$, где $A$ – это целая часть (натуральное число), а $\frac{b}{c}$ – это правильная дробная часть (то есть $0 < b < c$), удовлетворяет двойному неравенству: $A < A\frac{b}{c} < A+1$. Это означает, что число расположено на координатной прямой между натуральным числом $A$ и следующим за ним натуральным числом $A+1$.

$1\frac{7}{8}$: Целая часть этого числа равна 1. Дробная часть $\frac{7}{8}$ является правильной дробью, так как $0 < \frac{7}{8} < 1$. Следовательно, число $1\frac{7}{8}$ больше, чем 1, но меньше, чем 2. Это можно записать в виде неравенства: $1 < 1\frac{7}{8} < 2$.
Ответ: между 1 и 2.

$5\frac{3}{10}$: Целая часть этого числа равна 5. Дробная часть $\frac{3}{10}$ является правильной дробью, так как $0 < \frac{3}{10} < 1$. Следовательно, число $5\frac{3}{10}$ больше, чем 5, но меньше, чем 6. Неравенство: $5 < 5\frac{3}{10} < 6$.
Ответ: между 5 и 6.

$25\frac{7}{16}$: Целая часть этого числа равна 25. Дробная часть $\frac{7}{16}$ является правильной дробью, так как $0 < \frac{7}{16} < 1$. Следовательно, число $25\frac{7}{16}$ больше, чем 25, но меньше, чем 26. Неравенство: $25 < 25\frac{7}{16} < 26$.
Ответ: между 25 и 26.

$2200\frac{1}{1000}$: Целая часть этого числа равна 2200. Дробная часть $\frac{1}{1000}$ является правильной дробью, так как $0 < \frac{1}{1000} < 1$. Следовательно, число $2200\frac{1}{1000}$ больше, чем 2200, но меньше, чем 2201. Неравенство: $2200 < 2200\frac{1}{1000} < 2201$.
Ответ: между 2200 и 2201.