Номер 5.291, страница 51, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.291, страница 51.

5.291 Составьте уравнение, используя рисунок 5.50, и найдите его корни.

а

На числовой прямой показано, что к числу $\frac{7}{13}$ прибавили число $m$ и получили $\frac{11}{13}$. Составим уравнение на основе этого действия:

$\frac{7}{13} + m = \frac{11}{13}$

Чтобы найти корень уравнения, то есть значение $m$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$m = \frac{11}{13} - \frac{7}{13}$

Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$m = \frac{11 - 7}{13}$

$m = \frac{4}{13}$

Ответ: $m = \frac{4}{13}$.

б

На числовой прямой показано, что к неизвестному числу $n$ прибавили $\frac{5}{10}$ и получили $1\frac{3}{10}$. Составим уравнение:

$n + \frac{5}{10} = 1\frac{3}{10}$

Чтобы найти корень уравнения, выразим $n$. Для этого преобразуем смешанное число $1\frac{3}{10}$ в неправильную дробь:

$1\frac{3}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{13}{10}$

Подставим это значение в уравнение:

$n + \frac{5}{10} = \frac{13}{10}$

Теперь найдем $n$, вычитая из суммы известное слагаемое:

$n = \frac{13}{10} - \frac{5}{10}$

$n = \frac{13 - 5}{10}$

$n = \frac{8}{10}$

Полученную дробь можно сократить. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

$n = \frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}$

Ответ: $n = \frac{4}{5}$.