Номер 5.295, страница 51, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.295, страница 51.

5.295 Катер прошёл 19 км по реке и ещё несколько километров по озеру, преодолев в общей сложности 45 км. С какой скоростью двигался катер по озеру, если на путь по нему он затратил 3 ч?

Для того чтобы найти скорость движения катера по озеру, необходимо сначала определить расстояние, которое он прошел по озеру, а затем, зная время, вычислить скорость.

1. Найдём расстояние, которое катер прошёл по озеру.

Из условия задачи известно, что общее расстояние ($S_{общ}$), которое преодолел катер, составляет 45 км. Расстояние, пройденное по реке ($S_{реки}$), равно 19 км. Чтобы найти расстояние, которое катер прошёл по озеру ($S_{озера}$), нужно из общего расстояния вычесть расстояние, пройденное по реке.

$S_{озера} = S_{общ} - S_{реки}$

$S_{озера} = 45 \text{ км} - 19 \text{ км} = 26 \text{ км}$

Таким образом, катер прошел по озеру 26 км.

2. Найдём скорость движения катера по озеру.

Мы знаем, что расстояние, пройденное по озеру, составляет $S_{озера} = 26$ км, а время, затраченное на этот путь, равно $t_{озера} = 3$ ч. Скорость ($v$) вычисляется по формуле: $v = \frac{S}{t}$.

Подставим известные значения, чтобы найти скорость катера по озеру ($v_{озера}$):

$v_{озера} = \frac{S_{озера}}{t_{озера}} = \frac{26 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 8 \frac{2}{3} \text{ км/ч}$

Ответ: скорость катера по озеру составляет $8 \frac{2}{3}$ км/ч.