Номер 5.301, страница 52, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.301, страница 52.

5.301 Найдите сумму:

а) Чтобы найти сумму целого числа и смешанной дроби, нужно сложить целые части, а дробную часть оставить без изменений.

$6 + 8\frac{7}{13} = (6 + 8) + \frac{7}{13} = 14 + \frac{7}{13} = 14\frac{7}{13}$

Ответ: $14\frac{7}{13}$.

б) Аналогично предыдущему примеру, складываем целые части, а дробную часть дописываем к результату.

$12 + 19\frac{5}{24} = (12 + 19) + \frac{5}{24} = 31 + \frac{5}{24} = 31\frac{5}{24}$

Ответ: $31\frac{5}{24}$.

в) При сложении смешанных чисел с одинаковыми знаменателями, отдельно складывают целые части и отдельно дробные части.

$5\frac{7}{15} + 8\frac{4}{15} = (5+8) + (\frac{7}{15} + \frac{4}{15}) = 13 + \frac{7+4}{15} = 13 + \frac{11}{15} = 13\frac{11}{15}$

Ответ: $13\frac{11}{15}$.

г) Складываем отдельно целые части и отдельно дробные части, так как у них одинаковые знаменатели.

$13\frac{5}{101} + 7\frac{25}{101} = (13+7) + (\frac{5}{101} + \frac{25}{101}) = 20 + \frac{5+25}{101} = 20 + \frac{30}{101} = 20\frac{30}{101}$

Ответ: $20\frac{30}{101}$.

д) Складываем целые и дробные части. Сумма дробных частей равна единице, которую прибавляем к сумме целых частей.

$4\frac{3}{7} + 15\frac{4}{7} = (4+15) + (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) = 19 + \frac{3+4}{7} = 19 + \frac{7}{7} = 19 + 1 = 20$

Ответ: $20$.

е) Складываем целые и дробные части. В результате сложения дробных частей получается неправильная дробь. Из этой дроби нужно выделить целую часть и прибавить ее к сумме целых частей.

$3\frac{9}{13} + 4\frac{8}{13} = (3+4) + (\frac{9}{13} + \frac{8}{13}) = 7 + \frac{9+8}{13} = 7 + \frac{17}{13}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{17}{13}$ в смешанное число: $\frac{17}{13} = 1\frac{4}{13}$.

Теперь сложим полученные части: $7 + 1\frac{4}{13} = 8\frac{4}{13}$.

Ответ: $8\frac{4}{13}$.