gdz.top
Номер 5.297, страница 51, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.297, страница 51.
№5.296
№5.297 (с. 51)
Условие. №5.297 (с. 51)
скриншот условия
5.297 В одном направлении движутся бегун со скоростью 7 км/ч и пешеход со скоростью 4 км/ч. Сейчас пешеход находится впереди бегуна на расстоянии 6 км. На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч, 2 ч и 4 ч?
Решение 1. №5.297 (с. 51)
Решение 2. №5.297 (с. 51)
Для решения этой задачи необходимо определить, как изменяется расстояние между бегуном и пешеходом с течением времени. Поскольку они движутся в одном направлении и скорость бегуна больше, он будет догонять пешехода. Разница в их скоростях называется скоростью сближения.
1. Найдем скорость сближения бегуна и пешехода:
$v_{сбл} = v_{бегуна} - v_{пешехода} = 7 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч}$
Это означает, что каждый час расстояние между ними сокращается на 3 км. Изначальное расстояние составляет 6 км.
2. Рассчитаем, на каком расстоянии они будут друг от друга в указанные моменты времени.
Через 1 ч
За 1 час бегун приблизится к пешеходу на расстояние, равное скорости сближения, умноженной на время:
$S_1 = v_{сбл} \times t_1 = 3 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 3 \text{ км}$
Чтобы найти новое расстояние между ними, вычтем это значение из начального расстояния:
$d_1 = 6 \text{ км} - 3 \text{ км} = 3 \text{ км}$
Ответ: через 1 час расстояние между ними будет 3 км.
Через 2 ч
За 2 часа бегун приблизится к пешеходу на:
$S_2 = v_{сбл} \times t_2 = 3 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 6 \text{ км}$
Новое расстояние между ними будет:
$d_2 = 6 \text{ км} - 6 \text{ км} = 0 \text{ км}$
Это значит, что через 2 часа бегун догонит пешехода.
Ответ: через 2 часа расстояние между ними будет 0 км.
Через 4 ч
Мы установили, что встреча произойдет через 2 часа. Следовательно, в течение следующих $4 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$ бегун будет уже обгонять пешехода. Теперь расстояние между ними будет увеличиваться. Скорость, с которой бегун удаляется от пешехода, равна той же разности скоростей — 3 км/ч (это называется скоростью удаления).
За 2 часа после встречи расстояние между ними станет:
$d_3 = v_{удал} \times (t_3 - t_{встречи}) = 3 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 6 \text{ км}$
Ответ: через 4 часа расстояние между ними будет 6 км.
Решение 3. №5.297 (с. 51)
Решение 4. №5.297 (с. 51)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.297 расположенного на странице 51 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.297 (с. 51), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.