Номер 5.294, страница 51, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.294, страница 51.

5.294 Вычислите:

а) $\frac{8}{25}+\frac{7}{25}+\frac{9}{25};$

б) $\frac{13}{15}-\left(\frac{8}{15}+\frac{4}{15}\right);$

в) $\left(\frac{17}{100}+\frac{27}{100}\right)-\left(\frac{8}{100}+\frac{3}{100}\right).$

а) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
$ \frac{8}{25} + \frac{7}{25} + \frac{9}{25} = \frac{8 + 7 + 9}{25} = \frac{24}{25} $
Ответ: $ \frac{24}{25} $

б) Сначала выполним действие в скобках, а затем вычитание. Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, складываем и вычитаем только числители.
$ \frac{13}{15} - (\frac{8}{15} + \frac{4}{15}) = \frac{13}{15} - \frac{8+4}{15} = \frac{13}{15} - \frac{12}{15} = \frac{13-12}{15} = \frac{1}{15} $
Ответ: $ \frac{1}{15} $

в) Выполним действия в каждой из скобок по отдельности, а затем найдем разность полученных результатов.
$ (\frac{17}{100} + \frac{27}{100}) - (\frac{8}{100} + \frac{3}{100}) = \frac{17+27}{100} - \frac{8+3}{100} = \frac{44}{100} - \frac{11}{100} = \frac{44-11}{100} = \frac{33}{100} $
Ответ: $ \frac{33}{100} $