Номер 5.290, страница 50, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.290, страница 50.

5.290 Составьте условие задачи по уравнению:

а) $\frac{2}{7}+y=\frac{5}{7};$

б) $n-\frac{5}{9}=\frac{2}{9};$

в) $6\frac{6}{7}-c=3.$

а)

Условие задачи: В кувшине было $\frac{2}{7}$ литра сока. Когда в него долили еще сока, в кувшине стало $\frac{5}{7}$ литра. Сколько литров сока долили в кувшин?

Решение:

Обозначим количество долитого сока через $y$. Тогда, согласно условию, мы можем составить следующее уравнение:

$\frac{2}{7} + y = \frac{5}{7}$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $y$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$y = \frac{5}{7} - \frac{2}{7}$

$y = \frac{5 - 2}{7} = \frac{3}{7}$

Ответ: в кувшин долили $\frac{3}{7}$ литра сока.

б)

Примечание: В уравнении $n \uparrow \frac{5}{9} = \frac{2}{9}$ знак «$\uparrow$» является опечаткой и должен быть знаком вычитания «$-$».

Условие задачи: В мешке было некоторое количество муки. После того как из мешка отсыпали $\frac{5}{9}$ кг, в нём осталось $\frac{2}{9}$ кг муки. Сколько килограммов муки было в мешке первоначально?

Решение:

Обозначим первоначальное количество муки через $n$. Тогда уравнение, соответствующее задаче, будет таким:

$n - \frac{5}{9} = \frac{2}{9}$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $n$, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$n = \frac{2}{9} + \frac{5}{9}$

$n = \frac{2 + 5}{9} = \frac{7}{9}$

Ответ: первоначально в мешке было $\frac{7}{9}$ кг муки.

в)

Условие задачи: У фермера был участок земли площадью $6\frac{6}{7}$ гектара. Он продал часть участка, и у него осталось 3 гектара земли. Какую площадь участка продал фермер?

Решение:

Обозначим площадь проданного участка через $c$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

$6\frac{6}{7} - c = 3$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое $c$, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$c = 6\frac{6}{7} - 3$

Вычтем целые части:

$c = (6 - 3) + \frac{6}{7}$

$c = 3 + \frac{6}{7} = 3\frac{6}{7}$

Ответ: фермер продал участок площадью $3\frac{6}{7}$ гектара.