Номер 5.285, страница 50, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.285, страница 50.

5.285 Вычислите.

а) Данное выражение вычисляется последовательно, выполняя указанные операции по порядку:
1) Сначала возводим в степень: $6^2 = 36$.
2) Затем выполняем сложение: $36 + 24 = 60$.
3) Выполняем деление: $60 : 12 = 5$.
4) Выполняем умножение: $5 \cdot 20 = 100$.
5) Выполняем сложение: $100 + 60 = 160$.
6) Выполняем деление: $160 : 32 = 5$.
Ответ: 5

б) Вычисляем по действиям в указанном порядке:
1) Возводим в степень: $2^3 = 8$.
2) Выполняем умножение: $8 \cdot 9 = 72$.
3) Выполняем вычитание: $72 - 34 = 38$.
4) Выполняем сложение: $38 + 18 = 56$.
5) Выполняем деление: $56 : 14 = 4$.
6) Выполняем умножение: $4 \cdot 25 = 100$.
Ответ: 100

в) Для удобства вычислений переведем все значения в сантиметры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Начальное значение: $6 \text{ м } 20 \text{ см} = 6 \cdot 100 \text{ см} + 20 \text{ см} = 620 \text{ см}$.
Выполним операции по порядку:
1) $620 \text{ см} : 31 = 20 \text{ см}$.
2) $20 \text{ см} + 30 \text{ см} = 50 \text{ см}$.
3) $50 \text{ см} \cdot 4 = 200 \text{ см}$.
4) Теперь вычтем $1 \text{ м } 60 \text{ см}$. Переведем это значение в сантиметры: $1 \text{ м } 60 \text{ см} = 100 \text{ см} + 60 \text{ см} = 160 \text{ см}$.
$200 \text{ см} - 160 \text{ см} = 40 \text{ см}$.
Ответ: 40 см

г) Для удобства вычислений переведем все значения в граммы, зная, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Начальное значение: $2 \text{ кг } 50 \text{ г} = 2 \cdot 1000 \text{ г} + 50 \text{ г} = 2050 \text{ г}$.
Выполним операции по порядку:
1) $2050 \text{ г} : 5 = 410 \text{ г}$.
2) $410 \text{ г} + 190 \text{ г} = 600 \text{ г}$.
3) $600 \text{ г} \cdot 8 = 4800 \text{ г}$.
4) Теперь вычтем $3 \text{ кг } 300 \text{ г}$. Переведем это значение в граммы: $3 \text{ кг } 300 \text{ г} = 3 \cdot 1000 \text{ г} + 300 \text{ г} = 3300 \text{ г}$.
$4800 \text{ г} - 3300 \text{ г} = 1500 \text{ г}$.
Переведем результат обратно в килограммы и граммы: $1500 \text{ г} = 1000 \text{ г} + 500 \text{ г} = 1 \text{ кг } 500 \text{ г}$.
Ответ: 1 кг 500 г