Номер 5.280, страница 49, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.280, страница 49.

5.280 Выполните вычитание:

а) $14 - \frac{6}{9}$

Для того чтобы вычесть дробь из целого числа, необходимо представить целое число в виде смешанного числа. Возьмем (или "займем") единицу у целого числа 14 и представим ее в виде дроби со знаменателем 9.
$14 = 13 + 1 = 13 + \frac{9}{9} = 13\frac{9}{9}$.
Теперь выполним вычитание:
$13\frac{9}{9} - \frac{6}{9} = 13\frac{9-6}{9} = 13\frac{3}{9}$.
Полученную дробь $\frac{3}{9}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3:
$\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.
Итоговый результат: $13\frac{1}{3}$.
Ответ: $13\frac{1}{3}$.

б) $82 - \frac{7}{15}$

Действуем аналогично предыдущему пункту. Представим число 82 в виде смешанного числа, "заняв" у него единицу.
$82 = 81 + 1 = 81 + \frac{15}{15} = 81\frac{15}{15}$.
Теперь произведем вычитание:
$81\frac{15}{15} - \frac{7}{15} = 81\frac{15-7}{15} = 81\frac{8}{15}$.
Дробь $\frac{8}{15}$ является несократимой.
Ответ: $81\frac{8}{15}$.

в) $5 - 4\frac{3}{4}$

Чтобы вычесть смешанное число из целого, представим целое число 5 в виде смешанного числа со знаменателем 4.
$5 = 4 + 1 = 4 + \frac{4}{4} = 4\frac{4}{4}$.
Теперь выполним вычитание смешанных чисел. Вычитаем отдельно целые части и отдельно дробные части.
$4\frac{4}{4} - 4\frac{3}{4} = (4 - 4) + (\frac{4}{4} - \frac{3}{4}) = 0 + \frac{4-3}{4} = \frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.

г) $44 - 3\frac{8}{11}$

Представим уменьшаемое 44 в виде смешанного числа со знаменателем 11.
$44 = 43 + 1 = 43 + \frac{11}{11} = 43\frac{11}{11}$.
Теперь выполним вычитание смешанных чисел, вычитая целые части из целых, а дробные из дробных:
$43\frac{11}{11} - 3\frac{8}{11} = (43-3) + (\frac{11}{11} - \frac{8}{11}) = 40 + \frac{11-8}{11} = 40 + \frac{3}{11} = 40\frac{3}{11}$.
Ответ: $40\frac{3}{11}$.