Номер 5.283, страница 49, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.283, страница 49.

5.283 В первый рейс грузовой автомобиль привёз на элеватор 6710 т зерна, что на 1310 т больше, чем он привёз во второй рейс. Сколько тонн зерна привёз грузовой автомобиль за два рейса? Выразите ответ в центнерах.

1. Найдем, сколько тонн зерна привез автомобиль во второй рейс.

Из условия задачи известно, что в первый рейс автомобиль привез $6\frac{7}{10}$ тонны зерна, что на $1\frac{3}{10}$ тонны больше, чем во второй рейс. Чтобы найти, сколько зерна было привезено во второй рейс, необходимо из количества зерна первого рейса вычесть разницу.

$6\frac{7}{10} - 1\frac{3}{10} = (6 - 1) + (\frac{7}{10} - \frac{3}{10}) = 5 + \frac{4}{10} = 5\frac{4}{10}$ т.

Таким образом, во второй рейс автомобиль привез $5\frac{4}{10}$ т зерна.

2. Найдем, сколько всего тонн зерна привез автомобиль за два рейса.

Чтобы найти общее количество зерна, привезенное за два рейса, сложим массу зерна из первого и второго рейсов.

$6\frac{7}{10} + 5\frac{4}{10} = (6 + 5) + (\frac{7}{10} + \frac{4}{10}) = 11 + \frac{11}{10} = 11 + 1\frac{1}{10} = 12\frac{1}{10}$ т.

Всего за два рейса автомобиль привез $12\frac{1}{10}$ т зерна.

3. Выразим полученный результат в центнерах.

В одной тонне содержится 10 центнеров. Для перевода тонн в центнеры необходимо умножить массу в тоннах на 10. Сначала представим смешанное число в виде десятичной дроби:

$12\frac{1}{10} \text{ т} = 12.1$ т.

Теперь выполним перевод в центнеры:

$12.1 \times 10 = 121$ ц.

Ответ: за два рейса грузовой автомобиль привёз 121 центнер зерна.