Номер 5.293, страница 51, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.293, страница 51.

5.293 а) Представьте в виде смешанного числа дроби 574, 103, 1711, 666100, 1477211 и 65 07010 000.

б) Запишите в виде неправильной дроби смешанные числа 134, 6415, 91119, 105361, 181100 и 71510 000.

а) Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, необходимо разделить числитель дроби на ее знаменатель с остатком. Полученное неполное частное будет целой частью смешанного числа, остаток от деления — числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

Для дроби $\frac{57}{4}$:
Разделим 57 на 4: $57 \div 4 = 14$ с остатком $1$.
Таким образом, $\frac{57}{4} = 14\frac{1}{4}$.

Для дроби $\frac{10}{3}$:
Разделим 10 на 3: $10 \div 3 = 3$ с остатком $1$.
Таким образом, $\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$.

Для дроби $\frac{17}{11}$:
Разделим 17 на 11: $17 \div 11 = 1$ с остатком $6$.
Таким образом, $\frac{17}{11} = 1\frac{6}{11}$.

Для дроби $\frac{666}{100}$:
Разделим 666 на 100: $666 \div 100 = 6$ с остатком $66$.
Таким образом, $\frac{666}{100} = 6\frac{66}{100}$.

Для дроби $\frac{1477}{211}$:
Разделим 1477 на 211: $1477 \div 211 = 7$ с остатком $0$.
Так как остаток равен нулю, дробь является целым числом. Таким образом, $\frac{1477}{211} = 7$.

Для дроби $\frac{65070}{10000}$:
Разделим 65070 на 10000: $65070 \div 10000 = 6$ с остатком $5070$.
Таким образом, $\frac{65070}{10000} = 6\frac{5070}{10000}$.

Ответ: $14\frac{1}{4}$; $3\frac{1}{3}$; $1\frac{6}{11}$; $6\frac{66}{100}$; $7$; $6\frac{5070}{10000}$.

б) Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить его целую часть на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части. Этот результат станет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется тот же.

Для числа $1\frac{3}{4}$:
Числитель: $1 \times 4 + 3 = 7$. Знаменатель: 4.
Результат: $\frac{7}{4}$.

Для числа $6\frac{4}{15}$:
Числитель: $6 \times 15 + 4 = 90 + 4 = 94$. Знаменатель: 15.
Результат: $\frac{94}{15}$.

Для числа $9\frac{11}{19}$:
Числитель: $9 \times 19 + 11 = 171 + 11 = 182$. Знаменатель: 19.
Результат: $\frac{182}{19}$.

Для числа $10\frac{53}{61}$:
Числитель: $10 \times 61 + 53 = 610 + 53 = 663$. Знаменатель: 61.
Результат: $\frac{663}{61}$.

Для числа $18\frac{1}{100}$:
Числитель: $18 \times 100 + 1 = 1800 + 1 = 1801$. Знаменатель: 100.
Результат: $\frac{1801}{100}$.

Для числа $7\frac{15}{10000}$:
Числитель: $7 \times 10000 + 15 = 70000 + 15 = 70015$. Знаменатель: 10000.
Результат: $\frac{70015}{10000}$.

Ответ: $\frac{7}{4}$; $\frac{94}{15}$; $\frac{182}{19}$; $\frac{663}{61}$; $\frac{1801}{100}$; $\frac{70015}{10000}$.