Номер 5.306, страница 52, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.306, страница 52.

5.306 Из 820 мотка пряжи связали шапку, из 320 — варежки, а из остальной части — шарф. Сколько метров нити ушло на шарф, если в мотке было 600 м нити?

Для решения этой задачи нужно выполнить несколько действий. Сначала мы узнаем, какая суммарная часть пряжи была потрачена на шапку и варежки. Затем определим, какая часть осталась на шарф. И в конце вычислим, сколько метров пряжи составляет эта оставшаяся часть.

1. Найдем, какая часть мотка ушла на шапку и варежки вместе.

Для этого сложим части пряжи, потраченные на каждое изделие:

$\frac{8}{20} + \frac{3}{20} = \frac{8+3}{20} = \frac{11}{20}$

Таким образом, на шапку и варежки было израсходовано $\frac{11}{20}$ всего мотка.

2. Определим, какая часть мотка осталась на шарф.

Весь моток пряжи — это целое, то есть 1 или $\frac{20}{20}$. Чтобы найти оставшуюся часть, нужно из целого вычесть часть, которая уже потрачена:

$1 - \frac{11}{20} = \frac{20}{20} - \frac{11}{20} = \frac{20-11}{20} = \frac{9}{20}$

Следовательно, на шарф пошла $\frac{9}{20}$ часть мотка пряжи.

3. Рассчитаем, сколько метров нити ушло на шарф.

В мотке было 600 метров нити. Чтобы найти, сколько метров составляет $\frac{9}{20}$ от 600, нужно общее количество метров умножить на эту дробь:

$600 \times \frac{9}{20} = \frac{600 \times 9}{20} = 30 \times 9 = 270$ м.

Итак, на вязание шарфа ушло 270 метров нити.

Ответ: на шарф ушло 270 метров нити.