Номер 3, страница 53, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 3, страница 53.

3 На координатной прямой отмечены числа $2\frac{3}{8},$$5\frac{1}{9},$$34\frac{12}{15}$ и $130\frac{11}{210}.$

Между какими соседними натуральными числами расположено каждое из этих чисел?

Чтобы определить, между какими соседними натуральными числами расположено смешанное число, необходимо рассмотреть его целую и дробную части. Любое смешанное число вида $A\frac{b}{c}$, где $A$ – это целая часть, а $\frac{b}{c}$ – правильная дробная часть (то есть числитель $b$ меньше знаменателя $c$), всегда будет больше, чем его целая часть $A$, и меньше, чем следующее за ним натуральное число $A+1$. Это можно записать в виде двойного неравенства: $A < A\frac{b}{c} < A+1$.

Для числа $2\frac{3}{8}$

Целая часть данного числа – это 2. Дробная часть $\frac{3}{8}$ является правильной дробью, так как числитель 3 меньше знаменателя 8. Это означает, что $0 < \frac{3}{8} < 1$. Следовательно, число $2\frac{3}{8}$ больше 2, но меньше 3. Запишем это в виде неравенства: $2 < 2\frac{3}{8} < 3$.

Ответ: число расположено между 2 и 3.

Для числа $5\frac{1}{9}$

Целая часть этого числа – 5. Дробная часть $\frac{1}{9}$ является правильной дробью ($1 < 9$), поэтому $0 < \frac{1}{9} < 1$. Таким образом, число $5\frac{1}{9}$ находится в промежутке между 5 и 6. Неравенство: $5 < 5\frac{1}{9} < 6$.

Ответ: число расположено между 5 и 6.

Для числа $34\frac{12}{15}$

Целая часть числа равна 34. Дробная часть $\frac{12}{15}$ является правильной дробью, так как $12 < 15$, а значит $0 < \frac{12}{15} < 1$. Следовательно, число $34\frac{12}{15}$ больше 34, но меньше 35. Неравенство: $34 < 34\frac{12}{15} < 35$.

Ответ: число расположено между 34 и 35.

Для числа $130\frac{11}{210}$

Целая часть этого числа – 130. Дробная часть $\frac{11}{210}$ является правильной дробью ($11 < 210$), поэтому $0 < \frac{11}{210} < 1$. Таким образом, число $130\frac{11}{210}$ находится в промежутке между 130 и 131. Неравенство: $130 < 130\frac{11}{210} < 131$.

Ответ: число расположено между 130 и 131.