Номер 2, страница 53, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. Проверьте себя. Проверочная работа - номер 2, страница 53.

Условие.

2 Выполните вычитание:

Решение 2.

а) Чтобы вычесть целое число из смешанного числа, нужно вычесть целые части, а дробную часть оставить без изменений.
$10\frac{3}{4} - 9 = (10 - 9) + \frac{3}{4} = 1 + \frac{3}{4} = 1\frac{3}{4}$
Ответ: $1\frac{3}{4}$

б) Чтобы вычесть одно смешанное число из другого с одинаковыми знаменателями, нужно отдельно вычесть целые части и отдельно дробные части.
$4\frac{3}{17} - 3\frac{2}{17} = (4 - 3) + (\frac{3}{17} - \frac{2}{17}) = 1 + \frac{3 - 2}{17} = 1 + \frac{1}{17} = 1\frac{1}{17}$
Ответ: $1\frac{1}{17}$

в) Выполняем вычитание аналогично предыдущему примеру. Целые части равны, поэтому их разность равна нулю. Вычитаем только дробные части.
$35\frac{3}{67} - 35\frac{2}{67} = (35 - 35) + (\frac{3}{67} - \frac{2}{67}) = 0 + \frac{3 - 2}{67} = \frac{1}{67}$
Ответ: $\frac{1}{67}$

г) В данном случае дробная часть уменьшаемого ($\frac{23}{87}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{25}{87}$). Поэтому необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого и представить ее в виде дроби со знаменателем 87.
$56\frac{23}{87} = 55 + 1 + \frac{23}{87} = 55 + \frac{87}{87} + \frac{23}{87} = 55 + \frac{87 + 23}{87} = 55\frac{110}{87}$
Теперь можно выполнить вычитание:
$55\frac{110}{87} - 43\frac{25}{87} = (55 - 43) + (\frac{110}{87} - \frac{25}{87}) = 12 + \frac{110 - 25}{87} = 12 + \frac{85}{87} = 12\frac{85}{87}$
Ответ: $12\frac{85}{87}$

Решение 3.

Решение 4.