Номер 6.12, страница 94, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

41. Десятичная запись дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.12, страница 94.

6.12 Запишите в виде смешанного числа или дроби частное:

а) 7 : 2;

б) 7 : 12;

в) 6 : 10;

г) 25 : 10.

а) Чтобы записать частное $7 : 2$ в виде смешанного числа, нужно представить его в виде неправильной дроби и выделить целую часть. Деление $7$ на $2$ можно записать как дробь $\frac{7}{2}$.
Чтобы из неправильной дроби $\frac{7}{2}$ выделить целую часть, разделим числитель $7$ на знаменатель $2$ с остатком:
$7 \div 2 = 3$ и остаток $1$.
Неполное частное ($3$) становится целой частью смешанного числа. Остаток ($1$) становится числителем дробной части, а знаменатель ($2$) остается тем же.
Таким образом, получаем: $\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$.
Ответ: $3\frac{1}{2}$

б) Частное $7 : 12$ записывается в виде дроби, где делимое ($7$) является числителем, а делитель ($12$) — знаменателем: $\frac{7}{12}$.
Так как числитель ($7$) меньше знаменателя ($12$), эта дробь является правильной. Проверим, можно ли ее сократить. Число $7$ — простое, а $12$ на $7$ не делится. Следовательно, у чисел $7$ и $12$ нет общих делителей, кроме $1$, и дробь является несократимой.
Ответ: $\frac{7}{12}$

в) Частное $6 : 10$ записывается в виде дроби $\frac{6}{10}$.
Эта дробь является правильной, так как числитель ($6$) меньше знаменателя ($10$). Дробь можно сократить, поскольку и числитель, и знаменатель имеют общий делитель $2$.
Разделим числитель и знаменатель на $2$:
$\frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}$.
Ответ: $\frac{3}{5}$

г) Частное $25 : 10$ можно записать в виде неправильной дроби $\frac{25}{10}$.
Чтобы преобразовать эту дробь в смешанное число, разделим числитель $25$ на знаменатель $10$ с остатком:
$25 \div 10 = 2$ и остаток $5$.
Целая часть равна $2$, а дробная часть равна $\frac{5}{10}$. Получаем смешанное число $2\frac{5}{10}$.
Дробную часть $\frac{5}{10}$ можно сократить, так как числитель и знаменатель делятся на $5$:
$\frac{5}{10} = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}$.
Таким образом, итоговый результат: $2\frac{1}{2}$.
Ответ: $2\frac{1}{2}$