Номер 6.13, страница 94, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

41. Десятичная запись дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.13, страница 94.

6.13 Определите координаты точек Р, К, М, D на рисунке 6.1. Найдите в единичных отрезках длину отрезка: а) ОМ; б) РК; в) DO; г) MD.

Для решения задачи сначала определим цену одного деления на координатной прямой, изображенной на рисунке 6.1. Расстояние от точки O с координатой 0 до точки P с координатой 1 разделено на 4 равных части. Следовательно, длина одного такого деления составляет $1 \div 4 = \frac{1}{4}$.

Теперь определим координаты заданных точек:

• Точка M находится на 2 деления правее точки O. Её координата: $2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
• Точка P находится на 4 деления правее точки O. Её координата: $4 \cdot \frac{1}{4} = 1$.
• Точка D находится на 6 делений правее точки O. Её координата: $6 \cdot \frac{1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$.
• Точка K находится на 9 делений правее точки O. Её координата: $9 \cdot \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$.

Таким образом, координаты точек: P(1), K($\frac{9}{4}$), M($\frac{1}{2}$), D($\frac{3}{2}$).

Далее найдем длины отрезков в единичных отрезках. Длина отрезка на координатной прямой равна модулю разности координат его концов.

а) OM
Длина отрезка OM равна модулю разности координат точек M($\frac{1}{2}$) и O(0).
$OM = |\frac{1}{2} - 0| = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$

б) PK
Длина отрезка PK равна модулю разности координат точек K($\frac{9}{4}$) и P(1).
$PK = |\frac{9}{4} - 1| = |\frac{9}{4} - \frac{4}{4}| = \frac{5}{4}$.
Ответ: $\frac{5}{4}$

в) DO
Длина отрезка DO равна модулю разности координат точек O(0) и D($\frac{3}{2}$). Длина отрезка не зависит от направления, поэтому DO = OD.
$DO = |0 - \frac{3}{2}| = |-\frac{3}{2}| = \frac{3}{2}$.
Ответ: $\frac{3}{2}$

г) MD
Длина отрезка MD равна модулю разности координат точек D($\frac{3}{2}$) и M($\frac{1}{2}$).
$MD = |\frac{3}{2} - \frac{1}{2}| = |\frac{2}{2}| = 1$.
Ответ: 1