Номер 6.7, страница 94, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

41. Десятичная запись дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.7, страница 94.

6.7 Проведите отрезок NM = 3,4 см и окружность с центром М и радиусом, равным 2,5 см.

Для выполнения данного задания необходимо последовательно выполнить два геометрических построения: сначала построить отрезок, а затем — окружность. Для этого понадобятся линейка и циркуль.

1. Построение отрезка NM
Сначала построим отрезок $NM$ длиной $3,4$ см.

• На листе бумаги поставим точку и обозначим её буквой N.
• Возьмём линейку, приложим её нулевую отметку к точке N.
• Вдоль линейки отмерим расстояние $3,4$ см и поставим вторую точку, которую обозначим буквой M.
• Соединим точки N и M прямой линией.

В результате мы получили отрезок $NM$, длина которого составляет $NM = 3,4$ см.

2. Построение окружности
Теперь построим окружность с центром в точке M и радиусом $2,5$ см.

• Возьмём циркуль и с помощью линейки установим расстояние между его иголкой и грифелем равным $2,5$ см. Это значение является радиусом окружности: $R = 2,5$ см.
• Установим иголку циркуля в точку M, которая была построена на предыдущем шаге. Эта точка будет центром окружности.
• Не меняя раствор циркуля, проведём замкнутую линию, получив окружность.

Анализ взаимного расположения
В результате построений у нас есть отрезок $NM$ и окружность с центром в точке М. Расстояние от точки N до центра окружности М равно длине отрезка $NM$, то есть $3,4$ см. Радиус окружности равен $R = 2,5$ см.
Сравним расстояние $NM$ с радиусом $R$: $3,4 \text{ см} > 2,5 \text{ см}$, следовательно, $NM > R$.
Так как расстояние от точки N до центра окружности больше её радиуса, точка N находится вне окружности.

Ответ: В результате выполненных построений получен отрезок $NM$ длиной $3,4$ см и окружность с центром в точке M и радиусом $2,5$ см. Точка N, являющаяся одним из концов отрезка, лежит вне построенной окружности.