Номер 6.330, страница 138, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.330, страница 138.

6.330 За 3,5 ч было переработано на варенье 10,5 т клубники. Сколько тонн клубники будет переработано за 2,7 ч?

Придумайте задачи с теми же числами в условии и в ответе:

а) про скорость и пройденный путь;

б) про стоимость и количество товара;

в) про площадь поля и урожай.

Сначала решим основную задачу. Это задача на прямую пропорциональность.

1. Найдем производительность — количество тонн клубники, которое перерабатывают за 1 час. Для этого разделим общую массу клубники на время, затраченное на переработку:

$10,5 \text{ т} \div 3,5 \text{ ч} = 3 \text{ т/ч}$

Производительность составляет 3 тонны в час.

2. Теперь, зная производительность, мы можем найти, сколько тонн клубники будет переработано за 2,7 часа. Для этого умножим производительность на новое время:

$3 \text{ т/ч} \times 2,7 \text{ ч} = 8,1 \text{ т}$

Ответ: 8,1 т.

---

Теперь придумаем и решим задачи с теми же числами (в условии: 3,5, 10,5, 2,7; в ответе: 8,1).

а) про скорость и пройденный путь;

Задача: Турист прошел 10,5 км за 3,5 часа. Какое расстояние он пройдет за 2,7 часа, двигаясь с той же скоростью?

Решение:

1. Находим скорость туриста: $v = \frac{S}{t} = \frac{10,5 \text{ км}}{3,5 \text{ ч}} = 3 \text{ км/ч}$.

2. Находим расстояние, которое турист пройдет за 2,7 часа: $S = v \times t = 3 \text{ км/ч} \times 2,7 \text{ ч} = 8,1 \text{ км}$.

Ответ: 8,1 км.

б) про стоимость и количество товара;

Задача: За 3,5 кг яблок заплатили 10,5 денежных единиц. Сколько стоят 2,7 кг таких же яблок?

Решение:

1. Находим цену за 1 кг яблок: $10,5 \text{ д.е.} \div 3,5 \text{ кг} = 3 \text{ д.е./кг}$.

2. Находим стоимость 2,7 кг яблок: $3 \text{ д.е./кг} \times 2,7 \text{ кг} = 8,1 \text{ д.е.}$

Ответ: 8,1 д.е.

в) про площадь поля и урожай.

Задача: С поля площадью 3,5 га собрали 10,5 тонн зерна. Какой урожай соберут с поля площадью 2,7 га при такой же урожайности?

Решение:

1. Находим урожайность (количество тонн с 1 гектара): $10,5 \text{ т} \div 3,5 \text{ га} = 3 \text{ т/га}$.

2. Находим урожай с поля площадью 2,7 га: $3 \text{ т/га} \times 2,7 \text{ га} = 8,1 \text{ т}$.

Ответ: 8,1 т.