Номер 6.337, страница 138, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.337, страница 138.

6.337 Из двух пунктов, расстояние между которыми 14,76 км, выехали два велосипедиста и встретились через полчаса. Чему равны их скорости, если скорость одного в 1,4 раза меньше скорости другого?

Для решения задачи введем переменные. Пусть скорость одного велосипедиста, который едет медленнее, равна $x$ км/ч. В условии сказано, что его скорость в 1,4 раза меньше скорости другого, это значит, что скорость второго велосипедиста в 1,4 раза больше. Следовательно, скорость второго велосипедиста равна $1.4x$ км/ч.

Велосипедисты движутся навстречу друг другу. В таких задачах используется понятие "скорость сближения", которая равна сумме скоростей объектов.
Скорость сближения $v_{сбл} = v_1 + v_2 = x + 1.4x$.

С другой стороны, скорость сближения можно вычислить, зная расстояние $S$ и время $t$, через которое велосипедисты встретились.
$S = 14.76$ км
$t = 0.5$ часа (полчаса)
$v_{сбл} = S / t = 14.76 / 0.5 = 29.52$ км/ч.

Теперь мы можем составить уравнение, приравняв два выражения для скорости сближения:
$x + 1.4x = 29.52$
$2.4x = 29.52$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2,4:
$x = 29.52 / 2.4$
$x = 12.3$
Таким образом, скорость первого (более медленного) велосипедиста составляет 12,3 км/ч.

Теперь найдем скорость второго велосипедиста, умножив скорость первого на 1,4:
$1.4 \times 12.3 = 17.22$ км/ч.

Ответ: скорость одного велосипедиста — 12,3 км/ч, скорость другого — 17,22 км/ч.