Номер 6.342, страница 139, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.342, страница 139.

6.342 Выполните умножение:

а) 0,1 • 0,1;
б) 1,5 • 1,6;
в) 0,4 • 0,7;
г) 0,6 • 0,6;
д) 0,09 • 0,7; е) 0,01 • 100;
ж) 0,8 • 0,0001;
з) 100 • 0,03;
и) 0,2 • 0,2 • 0,2.

а) Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно сначала перемножить их как целые числа, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном произведении нужно отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Умножаем $1$ на $1$, получаем $1$.

В первом множителе ($0,1$) одна цифра после запятой. Во втором множителе ($0,1$) тоже одна цифра после запятой. Всего $1 + 1 = 2$ цифры после запятой.

Отделяем в произведении ($1$) две цифры справа, добавив нули: $0,01$.

$0,1 \cdot 0,1 = 0,01$.

Ответ: $0,01$.

б) Умножаем $1,5$ на $1,6$.

Перемножаем числа без учета запятой: $15 \cdot 16 = 240$.

В первом множителе ($1,5$) одна цифра после запятой, во втором ($1,6$) тоже одна. Всего $1 + 1 = 2$ цифры.

Отделяем в числе $240$ две цифры справа: $2,40$ или $2,4$.

$1,5 \cdot 1,6 = 2,4$.

Ответ: $2,4$.

в) Умножаем $0,4$ на $0,7$.

Перемножаем числа без учета запятой: $4 \cdot 7 = 28$.

В каждом множителе по одной цифре после запятой. Всего $1 + 1 = 2$ цифры.

Отделяем в числе $28$ две цифры справа: $0,28$.

$0,4 \cdot 0,7 = 0,28$.

Ответ: $0,28$.

г) Умножаем $0,6$ на $0,6$.

Перемножаем числа без учета запятой: $6 \cdot 6 = 36$.

В каждом множителе по одной цифре после запятой. Всего $1 + 1 = 2$ цифры.

Отделяем в числе $36$ две цифры справа: $0,36$.

$0,6 \cdot 0,6 = 0,36$.

Ответ: $0,36$.

д) Умножаем $0,09$ на $0,7$.

Перемножаем числа без учета запятой: $9 \cdot 7 = 63$.

В первом множителе ($0,09$) две цифры после запятой, во втором ($0,7$) одна. Всего $2 + 1 = 3$ цифры.

Отделяем в числе $63$ три цифры справа, добавив ноль: $0,063$.

$0,09 \cdot 0,7 = 0,063$.

Ответ: $0,063$.

е) Умножаем $0,01$ на $100$.

При умножении десятичной дроби на $10$, $100$, $1000$ и т.д., нужно перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в множителе.

В числе $100$ два нуля, значит, переносим запятую в $0,01$ на два знака вправо. Получаем $1$.

$0,01 \cdot 100 = 1$.

Ответ: $1$.

ж) Умножаем $0,8$ на $0,0001$.

Перемножаем числа без учета запятой: $8 \cdot 1 = 8$.

В первом множителе ($0,8$) одна цифра после запятой, во втором ($0,0001$) четыре цифры. Всего $1 + 4 = 5$ цифр.

Отделяем в числе $8$ пять цифр справа, добавив нули: $0,00008$.

$0,8 \cdot 0,0001 = 0,00008$.

Ответ: $0,00008$.

з) Умножаем $100$ на $0,03$.

Переносим запятую в $0,03$ на два знака вправо, так как в $100$ два нуля. Получаем $3$.

$100 \cdot 0,03 = 3$.

Ответ: $3$.

и) Умножаем $0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2$.

Сначала умножим первые два множителя: $0,2 \cdot 0,2$.

$2 \cdot 2 = 4$. Суммарное количество знаков после запятой $1+1=2$. Получаем $0,04$.

Теперь результат умножим на третий множитель: $0,04 \cdot 0,2$.

$4 \cdot 2 = 8$. Суммарное количество знаков после запятой $2+1=3$. Получаем $0,008$.

$0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008$.

Ответ: $0,008$.