Номер 6.345, страница 139, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.345, страница 139.

6.345 Подумайте, какие из чисел могут быть точными, какие — приближёнными:

а) в самолёте 114 пассажиров;

б) длина Волги 3500 км;

в) у куба 8 вершин;

г) в доме 9 этажей;

д) население России 150 млн человек;

е) площадь острова Сахалин 76,4 тыс. км²;

ж) в бутылке 1 л молока;

з) в электронной библиотеке 30 000 книг;

и) одна пядь равна 4 вершкам, а вершок равен 4,45 см.

Для решения этой задачи необходимо различать точные и приближённые числа.
Точные числа получаются в результате счёта дискретных объектов (например, людей, книг, этажей) или являются результатом математических определений (например, количество вершин у геометрической фигуры).
Приближённые числа получаются в результате измерений (длины, площади, объёма, веса), округлений или оценок величин, которые постоянно меняются (например, население).

а) Количество пассажиров в самолёте определяется путём точного подсчёта людей. Это целое число, которое не может быть дробным или неточным.
Ответ: Точное число.

б) Длина такой большой реки, как Волга, является результатом сложных измерений. Она может меняться со временем из-за изменения русла, и её точное значение до сантиметра определить практически невозможно. Число 3500 км является округлённым значением.
Ответ: Приближённое число.

в) Куб — это геометрическое тело, имеющее строгое математическое определение. По определению у куба ровно 8 вершин. Это точный математический факт, а не результат измерения.
Ответ: Точное число.

г) Количество этажей в доме можно точно сосчитать. Это дискретная, целочисленная величина.
Ответ: Точное число.

д) Население страны — это величина, которая постоянно изменяется (люди рождаются, умирают, переезжают). Поэтому любое указанное число является оценкой или результатом переписи на определённый момент времени и по своей сути является приближённым.
Ответ: Приближённое число.

е) Площадь географического объекта, такого как остров, определяется путём измерений и вычислений, которые всегда имеют некоторую погрешность. Береговая линия имеет сложную форму, что также вносит неточность в измерения. Значение 76,4 $тыс. км^2$ является результатом измерения и округления.
Ответ: Приближённое число.

ж) Объём, указанный на упаковке (1 л), является номинальным значением. Фактический объём молока в бутылке может незначительно отличаться от 1 литра из-за погрешностей при розливе на заводе. Следовательно, это приближённое значение.
Ответ: Приближённое число.

з) Количество книг в библиотеке, даже если оно велико, можно определить путём точного подсчёта. В любой конкретный момент времени это точное целое число.
Ответ: Точное число.

и) В этом утверждении два числа.
1. «одна пядь равна 4 вершкам» — это определение соотношения между двумя старинными единицами измерения. В рамках этой системы мер число 4 является точным.
2. «а вершок равен 4,45 см» — это перевод старинной единицы измерения, которая не имела строгого эталона, в современную метрическую систему. Это значение является узаконенным, но по своей природе приближённым, так как оно стандартизирует исторически неточную меру.
Ответ: Число 4 — точное, число 4,45 — приближённое.