Номер 6.351, страница 139, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.351, страница 139.

6.351 Расстояние между двумя пристанями теплоход прошёл по течению реки за 1,8 ч, а затем вернулся обратно. Сколько времени затратил теплоход на обратный путь, если его собственная скорость равна 24 км/ч, а скорость течения — 2,4 км/ч?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько действий.

1. Вычислим скорость теплохода по течению реки.
Когда теплоход движется по течению, его скорость складывается с скоростью течения. Обозначим собственную скорость теплохода как $v_{соб}$ и скорость течения как $v_{теч}$. Скорость по течению $v_{по\;теч}$ будет равна:
$v_{по\;теч} = v_{соб} + v_{теч} = 24 \text{ км/ч} + 2,4 \text{ км/ч} = 26,4 \text{ км/ч}$.

2. Найдем расстояние между пристанями.
Расстояние $S$ можно найти, умножив скорость на время в пути. Теплоход прошел это расстояние по течению за 1,8 часа.
$S = v_{по\;теч} \cdot t_{по\;теч} = 26,4 \text{ км/ч} \cdot 1,8 \text{ ч} = 47,52 \text{ км}$.

3. Вычислим скорость теплохода против течения реки.
На обратном пути теплоход движется против течения, поэтому его скорость уменьшается на величину скорости течения.
Скорость против течения $v_{против\;теч}$ будет равна:
$v_{против\;теч} = v_{соб} - v_{теч} = 24 \text{ км/ч} - 2,4 \text{ км/ч} = 21,6 \text{ км/ч}$.

4. Найдем время, затраченное на обратный путь.
Чтобы найти время $t_{против\;теч}$, нужно расстояние разделить на скорость против течения.
$t_{против\;теч} = \frac{S}{v_{против\;теч}} = \frac{47,52 \text{ км}}{21,6 \text{ км/ч}} = 2,2 \text{ ч}$.

Ответ: 2,2 часа.