Номер 6.353, страница 140, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.353, страница 140.

6.353 На 4 кекса и 7 тортов пошло 875 г сахара. На торт идёт в 3 раза больше сахара, чем на кекс. Сколько граммов сахара идёт на кекс и сколько — на торт?

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это количество сахара в граммах, которое требуется для одного кекса.

Согласно условию, на один торт идёт в 3 раза больше сахара, чем на один кекс. Следовательно, количество сахара для одного торта составляет $3x$ граммов.

Всего было приготовлено 4 кекса и 7 тортов. Рассчитаем общее количество сахара, которое пошло на все изделия:

• Сахар на 4 кекса: $4 \cdot x = 4x$ граммов.
• Сахар на 7 тортов: $7 \cdot (3x) = 21x$ граммов.

Суммарное количество сахара на все кексы и торты равно 875 граммов. Мы можем составить и решить следующее уравнение: $4x + 21x = 875$

$25x = 875$

$x = \frac{875}{25}$

$x = 35$

Таким образом, на один кекс идёт 35 граммов сахара.

Теперь найдём количество сахара для одного торта, зная, что оно в 3 раза больше: $3 \cdot x = 3 \cdot 35 = 105$ граммов.

Проверим полученные результаты: $4 \cdot 35 + 7 \cdot 105 = 140 + 735 = 875$ граммов, что соответствует условию задачи.

Ответ: на один кекс идёт 35 граммов сахара, а на один торт — 105 граммов сахара.