Номер 6.356, страница 140, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.356, страница 140.

6.356 1) Первое число 12,6. Второе число составляет 47 первого числа и 311 третьего. Найдите второе и третье числа.

2) Первое число равно 7,7 и составляет 711 второго числа. Третье число составляет 25 второго. Найдите второе и третье числа.

1)

Дано, что первое число равно 12,6.

Сначала найдем второе число. По условию, оно составляет $ \frac{4}{7} $ от первого числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на дробь:
$ 12.6 \cdot \frac{4}{7} = \frac{12.6 \cdot 4}{7} = \frac{50.4}{7} = 7.2 $
Следовательно, второе число равно 7,2.

Теперь найдем третье число. В условии сказано, что второе число (7,2) составляет $ \frac{3}{11} $ от третьего числа. Чтобы найти всё число по известной его части, нужно эту часть разделить на соответствующую ей дробь:
$ 7.2 : \frac{3}{11} = 7.2 \cdot \frac{11}{3} = \frac{7.2 \cdot 11}{3} = 2.4 \cdot 11 = 26.4 $
Следовательно, третье число равно 26,4.

Ответ: второе число – 7,2; третье число – 26,4.

2)

Дано, что первое число равно 7,7.

Сначала найдем второе число. По условию, первое число (7,7) составляет $ \frac{7}{11} $ от второго числа. Чтобы найти всё число по его части, нужно эту часть разделить на дробь:
$ 7.7 : \frac{7}{11} = 7.7 \cdot \frac{11}{7} = \frac{7.7 \cdot 11}{7} = 1.1 \cdot 11 = 12.1 $
Следовательно, второе число равно 12,1.

Теперь найдем третье число. Оно составляет $ \frac{2}{5} $ от второго числа (12,1). Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь:
$ 12.1 \cdot \frac{2}{5} = \frac{12.1 \cdot 2}{5} = \frac{24.2}{5} = 4.84 $
Следовательно, третье число равно 4,84.

Ответ: второе число – 12,1; третье число – 4,84.