Номер 6.350, страница 139, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.350, страница 139.

6.350 От автовокзала в 12 ч 25 мин отошёл автобус, а в 14 ч 40 мин в противоположном направлении отошёл другой автобус. Какое расстояние будет между автобусами через 2,4 ч после выезда второго автобуса, если скорость первого автобуса 72,4 км/ч, а скорость второго — 65,8 км/ч?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем, сколько времени первый автобус был в пути до выезда второго автобуса.

Время отправления первого автобуса — 12 ч 25 мин.
Время отправления второго автобуса — 14 ч 40 мин.
Найдем разницу во времени:
$14 \text{ ч } 40 \text{ мин} - 12 \text{ ч } 25 \text{ мин} = 2 \text{ ч } 15 \text{ мин}$
Переведем 15 минут в часы, зная, что в одном часе 60 минут:
$15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = 0,25 \text{ ч}$
Таким образом, первый автобус был в пути $2,25$ часа до выезда второго.

2. Найдем расстояние, которое проехал первый автобус за это время.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время ($S = v \cdot t$).
$S_1 = 72,4 \text{ км/ч} \cdot 2,25 \text{ ч} = 162,9 \text{ км}$
Это расстояние уже было между автобусами, когда второй только начал движение.

3. Найдем скорость удаления автобусов.

Поскольку автобусы движутся в противоположных направлениях, их общая скорость удаления равна сумме их скоростей:
$v_{уд} = v_1 + v_2 = 72,4 \text{ км/ч} + 65,8 \text{ км/ч} = 138,2 \text{ км/ч}$

4. Найдем, на какое расстояние автобусы удалятся друг от друга за 2,4 часа совместного движения.

Умножим скорость удаления на время их совместного движения:
$S_2 = v_{уд} \cdot t = 138,2 \text{ км/ч} \cdot 2,4 \text{ ч} = 331,68 \text{ км}$

5. Найдем общее расстояние между автобусами через 2,4 ч после выезда второго автобуса.

Для этого сложим расстояние, которое первый автобус проехал до выезда второго, и расстояние, на которое они удалились за время совместного движения.
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 162,9 \text{ км} + 331,68 \text{ км} = 494,58 \text{ км}$

Ответ: 494,58 км.