Номер 6.349, страница 139, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.349, страница 139.

6.349 Найдите частное:

а)

33,5 : 10;
47,8 : 10;
5,16 : 10;
7,3 : 10;

б)

603 : 100;
36,7 : 100;
4,7 : 100;
0,5 : 100;
0,07 : 100;

в)

167,3 : 14;
1,536 : 128;
0,4221 : 42;
234,6 : 345;
50,14 : 436.

а)

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, необходимо перенести запятую в этой дроби влево на один знак.

$33,5 : 10 = 3,35$
Ответ: 3,35

$47,8 : 10 = 4,78$
Ответ: 4,78

$5,16 : 10 = 0,516$
Ответ: 0,516

$7,3 : 10 = 0,73$
Ответ: 0,73

б)

Чтобы разделить число на 100, необходимо перенести запятую в этом числе влево на два знака. Если цифр не хватает, слева дописываются нули.

$603 : 100 = 6,03$
Ответ: 6,03

$36,7 : 100 = 0,367$
Ответ: 0,367

$4,7 : 100 = 0,047$
Ответ: 0,047

$0,5 : 100 = 0,005$
Ответ: 0,005

$0,07 : 100 = 0,0007$
Ответ: 0,0007

в)

Деление десятичной дроби на натуральное число выполняется "уголком". Запятую в частном ставят, когда заканчивается деление целой части делимого.

Решение для $167,3 : 14$:
1. Делим целую часть $167$ на $14$. Получаем $11$. Остаток $167 - 14 \cdot 11 = 167 - 154 = 13$.
2. Так как целая часть делимого закончилась, в частном ставим запятую.
3. К остатку $13$ сносим следующую цифру $3$. Делим $133$ на $14$. Получаем $9$. Остаток $133 - 14 \cdot 9 = 133 - 126 = 7$.
4. К остатку $7$ сносим $0$. Делим $70$ на $14$. Получаем $5$. Остаток $0$.
Таким образом, $167,3 : 14 = 11,95$.
Ответ: 11,95

Решение для $1,536 : 128$:
1. Целая часть $1$ меньше делителя $128$, поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую.
2. Берем цифры после запятой. $15$ меньше $128$, пишем в частном $0$.
3. Берем $153$. Делим $153$ на $128$. Получаем $1$. Остаток $153 - 128 \cdot 1 = 25$.
4. К остатку $25$ сносим $6$. Делим $256$ на $128$. Получаем $2$. Остаток $0$.
Таким образом, $1,536 : 128 = 0,012$.
Ответ: 0,012

Решение для $0,4221 : 42$:
1. Целая часть $0$ меньше делителя $42$, поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую.
2. Берем цифры после запятой. $4$ меньше $42$, пишем в частном $0$.
3. Берем $42$. Делим $42$ на $42$. Получаем $1$. Остаток $0$.
4. Сносим $2$. $2$ меньше $42$, пишем в частном $0$.
5. Сносим $1$. $21$ меньше $42$. Приписываем $0$. Делим $210$ на $42$. Получаем $5$. Остаток $0$.
Таким образом, $0,4221 : 42 = 0,01005$.
Ответ: 0,01005

Решение для $234,6 : 345$:
1. Целая часть $234$ меньше делителя $345$, поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую.
2. Делим $2346$ на $345$. Получаем $6$. Остаток $2346 - 345 \cdot 6 = 2346 - 2070 = 276$.
3. К остатку $276$ приписываем $0$. Делим $2760$ на $345$. Получаем $8$. Остаток $0$.
Таким образом, $234,6 : 345 = 0,68$.
Ответ: 0,68

Решение для $50,14 : 436$:
1. Целая часть $50$ меньше делителя $436$, поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую.
2. Берем цифры после запятой. Делим $501$ на $436$. Получаем $1$. Остаток $501 - 436 \cdot 1 = 65$.
3. К остатку $65$ сносим $4$. Делим $654$ на $436$. Получаем $1$. Остаток $654 - 436 \cdot 1 = 218$.
4. К остатку $218$ приписываем $0$. Делим $2180$ на $436$. Получаем $5$. Остаток $0$.
Таким образом, $50,14 : 436 = 0,115$.
Ответ: 0,115