Номер 6.346, страница 139, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.346, страница 139.

6.346 Найдите четыре значения n, при которых неравенство будет верным:

а) 4,3 < n < 4,7;

б) 5,5 < n < 5,7;

в) 0,003 < n < 0,004;

г) 0,07 < n < 0,071.

а) Для того чтобы найти четыре значения n, удовлетворяющих неравенству $4,3 < n < 4,7$, нужно выбрать числа, которые больше 4,3 и меньше 4,7. Мы можем выбрать числа, добавив к 4,3 сотые или тысячные доли, так чтобы результат оставался меньше 4,7. Например, подойдут следующие четыре числа: 4,31, 4,4, 4,5 и 4,6. Проверим их:
$4,3 < 4,31 < 4,7$
$4,3 < 4,4 < 4,7$
$4,3 < 4,5 < 4,7$
$4,3 < 4,6 < 4,7$
Все неравенства верны.
Ответ: 4,31; 4,4; 4,5; 4,6.

б) В неравенстве $5,5 < n < 5,7$ искомые значения n должны находиться между 5,5 и 5,7. Мы можем выбрать числа, которые больше 5,5, но меньше 5,7, например, добавив сотые доли к 5,5. Возьмем следующие четыре значения: 5,51, 5,55, 5,6, 5,65.
$5,5 < 5,51 < 5,7$
$5,5 < 5,55 < 5,7$
$5,5 < 5,6 < 5,7$
$5,5 < 5,65 < 5,7$
Все неравенства верны.
Ответ: 5,51; 5,55; 5,6; 5,65.

в) Рассмотрим неравенство $0,003 < n < 0,004$. Чтобы легче было найти числа между 0,003 и 0,004, представим их с большим количеством знаков после запятой, добавив нули. Неравенство можно записать как $0,0030 < n < 0,0040$. Теперь очевидно, что между этими числами есть множество других. Выберем четыре из них: 0,0031, 0,0032, 0,0035, 0,0039.
$0,0030 < 0,0031 < 0,0040$
$0,0030 < 0,0032 < 0,0040$
$0,0030 < 0,0035 < 0,0040$
$0,0030 < 0,0039 < 0,0040$
Все неравенства верны.
Ответ: 0,0031; 0,0032; 0,0035; 0,0039.

г) В неравенстве $0,07 < n < 0,071$ поступим аналогично предыдущему пункту. Представим граничные значения с большим количеством десятичных знаков. Запишем 0,07 как 0,0700, а 0,071 как 0,0710. Неравенство примет вид $0,0700 < n < 0,0710$. Из этого интервала можно выбрать, например, следующие четыре числа: 0,0701, 0,0704, 0,0706, 0,0709.
$0,0700 < 0,0701 < 0,0710$
$0,0700 < 0,0704 < 0,0710$
$0,0700 < 0,0706 < 0,0710$
$0,0700 < 0,0709 < 0,0710$
Все неравенства верны.
Ответ: 0,0701; 0,0704; 0,0706; 0,0709.