Номер 6.340, страница 138, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.340, страница 138.

6.340 Превратите обыкновенную дробь в десятичную и вычислите значение выражения:

а)

Сначала превратим обыкновенную дробь $\frac{1}{8}$ в десятичную. Для этого разделим числитель на знаменатель:

$1 : 8 = 0,125$

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение и вычислим:

$\frac{1}{8} : 0,4 = 0,125 : 0,4$

Чтобы выполнить деление, можно домножить делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом:

$0,125 : 0,4 = (0,125 \cdot 10) : (0,4 \cdot 10) = 1,25 : 4$

Выполним деление:

$1,25 : 4 = 0,3125$

Ответ: 0,3125

б)

Сначала превратим смешанное число $3\frac{1}{4}$ в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{1}{4}$ равна $1:4=0,25$.

Следовательно, $3\frac{1}{4} = 3 + 0,25 = 3,25$.

Теперь подставим это значение в выражение и решим его по действиям.

1) Выполним вычитание в скобках:

$5,75 - 3,25 = 2,5$

2) Выполним деление:

$2,5 : 0,8$

Домножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от дроби в делителе:

$2,5 : 0,8 = 25 : 8 = 3,125$

Ответ: 3,125

в)

Сначала превратим обыкновенную дробь $\frac{11}{40}$ в десятичную. Для этого разделим 11 на 40:

$11 : 40 = 0,275$

Теперь подставим полученное значение в выражение и решим его по действиям.

1) Выполним вычитание в скобках:

$1 - 0,5556 = 0,4444$

2) Выполним деление:

$0,4444 : 0,275$

Чтобы избавиться от дроби в делителе, домножим оба числа на 1000:

$0,4444 : 0,275 = 444,4 : 275$

Выполним деление:

$444,4 : 275 = 1,616$

Ответ: 1,616

г)

Сначала превратим обыкновенную дробь $\frac{4}{5}$ в десятичную:

$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8$

Теперь подставим это значение в выражение и решим его по действиям.

1) Выполним сложение в скобках:

$0,8 + 0,7 = 1,5$

2) Выполним деление:

$12,525 : 1,5$

Домножим делимое и делитель на 10:

$12,525 : 1,5 = 125,25 : 15$

Выполним деление:

$125,25 : 15 = 8,35$

Ответ: 8,35