Номер 6.336, страница 138, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.336, страница 138.

6.336 Протяжённость трёх участков пути скоростной магистрали равна 105,7 км. Какую длину имеет каждый участок магистрали, если первый участок больше третьего в 1,8 раза, а второй составляет 0,7 от третьего?

Для решения этой задачи обозначим длину третьего участка магистрали через переменную $x$ км. Согласно условиям, длины первого и второго участков зависят от длины третьего.

Длина первого участка в 1,8 раза больше третьего, поэтому его длина составляет $1.8 \cdot x$ км.

Длина второго участка составляет 0,7 от длины третьего, следовательно, его длина равна $0.7 \cdot x$ км.

Сумма длин всех трёх участков равна 105,7 км. Составим уравнение, приравняв сумму длин участков к общей протяжённости:

$1.8x + 0.7x + x = 105.7$

Сложим все члены с переменной $x$ в левой части уравнения:

$(1.8 + 0.7 + 1)x = 105.7$

$3.5x = 105.7$

Теперь найдём значение $x$, разделив обе части уравнения на 3,5:

$x = \frac{105.7}{3.5} = 30.2$

Таким образом, длина третьего участка составляет 30,2 км.

Зная длину третьего участка, вычислим длины двух других:

Длина первого участка: $1.8 \cdot 30.2 = 54.36$ км.

Длина второго участка: $0.7 \cdot 30.2 = 21.14$ км.

Длина третьего участка: 30,2 км.

Проведём проверку, сложив полученные длины:

$54.36 + 21.14 + 30.2 = 105.7$ км.

Результат совпадает с общей протяжённостью, указанной в задаче.

Ответ: длина первого участка — 54,36 км, длина второго участка — 21,14 км, и длина третьего участка — 30,2 км.