Номер 6.331, страница 138, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.331, страница 138.

6.331 Фигурка слонёнка массой 107,2 г, сделанная из платины (один из самых тяжёлых металлов), имеет объём 5 см³. Найдите массу такой же фигурки из алюминия (один из лёгких металлов), если масса 1 см³ платины на 18,74 г больше массы 1 см³ алюминия.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов. Сначала найдём плотность платины (массу 1 см?), затем, используя данные из условия, определим плотность алюминия, и в конце вычислим массу фигурки из алюминия.

1. Найдём плотность платины.
Плотность ( $\rho$ ) вычисляется по формуле: $\rho = \frac{m}{V}$, где $m$ — это масса, а $V$ — объём.
По условию, масса платиновой фигурки $m_{пл} = 107,2$ г, а её объём $V = 5$ см?.
Вычисляем плотность платины ( $\rho_{пл}$ ):
$\rho_{пл} = \frac{107,2 \text{ г}}{5 \text{ см}^3} = 21,44$ г/см?.

2. Найдём плотность алюминия.
Из условия известно, что масса 1 см? платины на 18,74 г больше массы 1 см? алюминия. Это означает, что плотность платины больше плотности алюминия на 18,74 г/см?.$\rho_{пл} = \rho_{ал} + 18,74$ г/см?.
Чтобы найти плотность алюминия ( $\rho_{ал}$ ), нужно из плотности платины вычесть эту разницу:
$\rho_{ал} = \rho_{пл} - 18,74 \text{ г/см?}$
$\rho_{ал} = 21,44 \text{ г/см?} - 18,74 \text{ г/см?} = 2,7$ г/см?.

3. Найдём массу фигурки из алюминия.
Алюминиевая фигурка имеет такой же объём, как и платиновая, то есть $V = 5$ см?.
Масса фигурки из алюминия ( $m_{ал}$ ) находится по формуле $m = \rho \times V$.
$m_{ал} = \rho_{ал} \times V = 2,7 \text{ г/см?} \times 5 \text{ см?} = 13,5$ г.

Ответ: 13,5 г.