Номер 6.355, страница 140, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.355, страница 140.

6.355 Высота прямоугольного параллелепипеда 16,8 дм, что составляет 49 длины и 79 ширины. Найдите объём параллелепипеда. Округлите ответ до единиц дециметров.

Для решения задачи необходимо последовательно найти все измерения прямоугольного параллелепипеда (длину, ширину и высоту), а затем вычислить его объём и округлить результат.

1. Нахождение длины параллелепипеда.
Высота $h = 16.8$ дм. По условию, это составляет $\frac{4}{9}$ от длины $l$. Чтобы найти всю длину по её части, нужно значение этой части разделить на дробь:
$l = 16.8 \div \frac{4}{9} = 16.8 \cdot \frac{9}{4} = (16.8 \div 4) \cdot 9 = 4.2 \cdot 9 = 37.8$ дм.

2. Нахождение ширины параллелепипеда.
Также известно, что высота $h = 16.8$ дм составляет $\frac{7}{9}$ от ширины $w$. Находим ширину аналогичным способом:
$w = 16.8 \div \frac{7}{9} = 16.8 \cdot \frac{9}{7} = (16.8 \div 7) \cdot 9 = 2.4 \cdot 9 = 21.6$ дм.

3. Вычисление объёма параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: $V = l \cdot w \cdot h$.
$V = 37.8 \cdot 21.6 \cdot 16.8 = 13716.864$ дм$^3$.

4. Округление ответа.
В задании требуется округлить ответ до единиц. Это означает, что нужно округлить полученное значение объёма до ближайшего целого числа. Первая цифра после запятой — 8. Так как $8 \ge 5$, округляем в большую сторону.
$13716.864 \approx 13717$.

Ответ: 13717 дм$^3$.