Номер 25, страница 162, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 25, страница 162.

П.25 Отметьте на координатной прямой с единичным отрезком в 10 клеток точки, координаты которых равны:

а)

По условию задачи, единичный отрезок на координатной прямой равен 10 клеткам. Это означает, что цена одного деления (одной клетки) составляет $1 \div 10 = 0,1$.

Чтобы отметить заданные точки, найдем их положение на координатной прямой в клетках от начала отсчета (точки 0). Для этого умножим координату каждой точки на 10. Для дробных координат предварительно переведем их в десятичные дроби.

• Точка с координатой 0 находится в начале отсчета, то есть на 0-й клетке.
• Точка с координатой 1 соответствует концу единичного отрезка и находится на $1 \times 10 = 10$-й клетке.
• Точка с координатой 0,7 находится на $0,7 \times 10 = 7$-й клетке.
• Точка с координатой $\frac{2}{5}$. Переведем дробь в десятичную: $\frac{2}{5} = 0,4$. Эта точка находится на $0,4 \times 10 = 4$-й клетке.
• Точка с координатой 0,4 находится на $0,4 \times 10 = 4$-й клетке. Она совпадает с точкой $\frac{2}{5}$.
• Точка с координатой $1\frac{1}{2}$. Переведем смешанное число в десятичную дробь: $1\frac{1}{2} = 1,5$. Эта точка находится на $1,5 \times 10 = 15$-й клетке.
• Точка с координатой 1,8 находится на $1,8 \times 10 = 18$-й клетке.

Изобразим эти точки на координатной прямой:

Ответ: Точки располагаются на следующих клетках от начала отсчета (0): точка 0 — на 0-й клетке; точки $\frac{2}{5}$ и 0,4 — на 4-й клетке; точка 0,7 — на 7-й клетке; точка 1 — на 10-й клетке; точка $1\frac{1}{2}$ — на 15-й клетке; точка 1,8 — на 18-й клетке.

---

б)

Аналогично пункту а), используем масштаб, где 10 клеток равны единичному отрезку, а 1 клетка равна 0,1.

Найдем положение каждой точки в клетках:

• Точка с координатой 0 находится в начале отсчета (0-я клетка).
• Точка с координатой 1 находится на $1 \times 10 = 10$-й клетке.
• Точка с координатой 0,5 находится на $0,5 \times 10 = 5$-й клетке.
• Точка с координатой $\frac{1}{5}$. Переведем дробь в десятичную: $\frac{1}{5} = 0,2$. Эта точка находится на $0,2 \times 10 = 2$-й клетке.
• Точка с координатой 0,7 находится на $0,7 \times 10 = 7$-й клетке.
• Точка с координатой $1\frac{1}{4}$. Переведем смешанное число в десятичную дробь: $1\frac{1}{4} = 1,25$. Эта точка находится на $1,25 \times 10 = 12,5$-й клетке, то есть ровно посередине между 12-й и 13-й клетками.
• Точка с координатой 1,9 находится на $1,9 \times 10 = 19$-й клетке.

Изобразим эти точки на координатной прямой:

Ответ: Точки располагаются на следующих клетках от начала отсчета (0): точка 0 — на 0-й клетке; точка $\frac{1}{5}$ — на 2-й клетке; точка 0,5 — на 5-й клетке; точка 0,7 — на 7-й клетке; точка 1 — на 10-й клетке; точка $1\frac{1}{4}$ — на 12,5-й клетке (между 12-й и 13-й); точка 1,9 — на 19-й клетке.