Номер 31, страница 163, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 31, страница 163.

П.31 Найдите значение выражения:

а) 4 • (7,7a + 17,3b) + 15 • (0,9a - 0,7b) при a = 1 и b = 1;

б) 5 • (4,5n - 2,5c) + 4 • (4,6n + 1,4c) при n = 0,01 и c = 0.

а) Чтобы найти значение выражения $4 \cdot (7,7a + 17,3b) + 15 \cdot (0,9a - 0,7b)$ при $a = 1$ и $b = 1$, сначала упростим его, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения:

$4 \cdot 7,7a + 4 \cdot 17,3b + 15 \cdot 0,9a - 15 \cdot 0,7b = 30,8a + 69,2b + 13,5a - 10,5b$

2. Сгруппируем и сложим подобные слагаемые (члены с одинаковыми переменными):

$(30,8a + 13,5a) + (69,2b - 10,5b) = 44,3a + 58,7b$

3. Теперь подставим в упрощенное выражение значения $a = 1$ и $b = 1$:

$44,3 \cdot 1 + 58,7 \cdot 1 = 44,3 + 58,7 = 103$

Ответ: 103

б) Чтобы найти значение выражения $5 \cdot (4,5n - 2,5c) + 4 \cdot (4,6n + 1,4c)$ при $n = 0,01$ и $c = 0$, также сначала упростим его.

1. Раскроем скобки:

$5 \cdot 4,5n - 5 \cdot 2,5c + 4 \cdot 4,6n + 4 \cdot 1,4c = 22,5n - 12,5c + 18,4n + 5,6c$

2. Приведем подобные слагаемые:

$(22,5n + 18,4n) + (-12,5c + 5,6c) = 40,9n - 6,9c$

3. Подставим в упрощенное выражение значения $n = 0,01$ и $c = 0$:

$40,9 \cdot 0,01 - 6,9 \cdot 0 = 0,409 - 0 = 0,409$

Ответ: 0,409