Номер 38, страница 164, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 38, страница 164.

П.38 На дереве сидело в 4 раза меньше ворон, чем голубей. Пять голубей и четыре вороны улетели, но прилетели два голубя и семь ворон, и птиц на дереве стало 50. Сколько птиц было на дереве первоначально?

Для решения задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это первоначальное количество ворон на дереве.

По условию, ворон было в 4 раза меньше, чем голубей. Следовательно, первоначальное количество голубей было $4x$.

Далее отследим изменения в количестве птиц. Количество ворон после того, как 4 улетели и 7 прилетели, стало $x - 4 + 7 = x + 3$. Количество голубей после того, как 5 улетели и 2 прилетели, стало $4x - 5 + 2 = 4x - 3$.

В итоге общее количество птиц на дереве стало 50. Составим уравнение, сложив новое количество ворон и голубей:

$(x + 3) + (4x - 3) = 50$

Решим это уравнение:

$x + 4x + 3 - 3 = 50$

$5x = 50$

$x = \frac{50}{5}$

$x = 10$

Мы нашли, что первоначально на дереве было 10 ворон. Теперь найдем первоначальное количество голубей:

$4x = 4 \cdot 10 = 40$

Чтобы найти, сколько всего птиц было на дереве первоначально, сложим количество ворон и голубей:

$10 + 40 = 50$

Также можно было решить задачу проще, проанализировав общее изменение количества птиц. Всего улетело: $5 + 4 = 9$ птиц. Всего прилетело: $2 + 7 = 9$ птиц. Так как количество улетевших и прилетевших птиц одинаково, общее количество птиц на дереве не изменилось. Если в конце их стало 50, значит, и вначале их было столько же.

Ответ: 50 птиц.