Номер 40, страница 164, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 40, страница 164.

П.40 Лена на вопрос «Сколько тебе лет?» ответила: «Увеличив число моих лет в 4 раза, а потом ещё на 24, получим 68 лет». Сколько лет Лене?

Чтобы найти возраст Лены, решим задачу, составив уравнение. Обозначим возраст Лены за неизвестную переменную $x$.

Согласно условию, Лена описывает последовательность действий:

1. «Увеличив число моих лет в 4 раза...» — это действие можно записать как умножение возраста $x$ на 4, то есть $4 \cdot x$.
2. «...а потом ещё на 24...» — к результату предыдущего действия нужно прибавить 24. Получается выражение $4 \cdot x + 24$.
3. «...получим 68 лет» — это значит, что итоговое выражение равно 68.

Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

$4 \cdot x + 24 = 68$

Теперь решим это линейное уравнение относительно $x$.

1. Перенесём число 24 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный (то есть вычтем 24 из обеих частей уравнения):

$4 \cdot x = 68 - 24$
$4 \cdot x = 44$

2. Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 4:

$x = \frac{44}{4}$
$x = 11$

Итак, возраст Лены составляет 11 лет.

Выполним проверку, подставив найденный возраст в исходные условия:

Увеличиваем 11 лет в 4 раза: $11 \cdot 4 = 44$.
К полученному результату прибавляем 24: $44 + 24 = 68$.
Результат (68) совпадает с тем, что указан в условии задачи. Решение верное.

Ответ: Лене 11 лет.